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Probleme mit dem Nablaoperator
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Uhu
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Anmeldungsdatum: 14.04.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 14:21:11    Titel: Probleme mit dem Nablaoperator

Erst mal Hi an alle!

Ich studiere im zweiten Semester "Mikro- und Nanostrukturen" und hab ein Problem in Theorex (Theoretische und rechnerische Ergänzungen zur Experimentalphysik) mit dem Nablaoperator.
Hier die Aufgabe:



Unser Problem ist: wir wissen ungefähr, wie wir auf die 3 x f(r) kommen, aber wo der zweite Summant fehlt uns da irgendwie.

Für Hilfe wäre ich sehr dankbar Smile
Theo
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 12:30:36    Titel:

Hallo Uhu,

formal ist die Lösung deiner Aufgabe (ich verwende grad statt Nablaoperator):

grad(r∙f(r)) = grad(r)∙f(r) + r∙grad(f(r)) "Produktregel"

Der 1. Term ist sicher klar! Für den 2. Term gilt auch mit grad = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) = ∂/∂r∙r/r (r/r = Einheitsvektor)
Mithin gilt:

r∙grad(f(r)) = r∙∂f/∂r ∙r/r = r∙∂f/∂r

Gruss und ein schönes Wochenende
Theo
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