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Wahrscheinlichkeitsrechnung - Kombinatorik
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dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 17:34:15    Titel: Wahrscheinlichkeitsrechnung - Kombinatorik

Hy,

hab da folgendes Problem:

Im Regal eines Kaufhauses ligen 80 Sicherungen, von denen 5 defekt sind. Ein Kunde kauft 2 Sicherungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide defekt sind ?


--> und dann noch die hier leicht abgeändert:

Im Regal eines Kaufhauses ligen 80 Sicherungen, von denen 2 defekt sind. Ein Kunde kauft 5 Sicherungen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei davon defekt sind ?


wär echt dankbar für ne antwort, weiß nicht wie das geht, nur irgendwie mit dem Binomialkoeffzient.. vieleicht 80 über 2 oda so... aba ich weißt es nicht....

mfg stefan
dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 19:09:39    Titel:

helft mir mal bitte !!!!!
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 19:28:15    Titel:

erste Aufgabe:
Kunde kauft 2 Stück, wie hoch ist Wsk, dass beide kapuut sind.

Eine Birne ist mit der Wsk. 5/80 kaputt (5 von 80 halt .p)

=> Wsk, dass beide kaputt sind: (5/80)*(5/80) = 1/256 = 0.4%


zweite Aufgabe:
Kunde kauft 5 Stück, Wsk, dass genau 2 davon kaputt sind?

Es gibt (5 über 2) Möglichkeiten, dass 2 Birnen von 5 kaputt sind.
[ Entweder:
1 und 2 oder 1 und 3 oder 1 und 4 oder 1 und 5 oder 2 und 3 etc.... ]

(5 über 2) = 10

Wsk, dass genau 2 kaputt sind UND 3 HEILE !!

(5 über 2) * (5/80)^2 * (75/80)^3 = 3.22 %

cu...
Faulus
Gast






BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 19:33:33    Titel:

Ups, bei Aufgabe 2 sind ja nur 2 von 80 Birnen kaputt ,p

=> Wsk, dass genau 2 von 5 kaputt:
(5 über 2)*(2/80)^2*(78/80)^3 = 0.58%

cu...
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 19:36:43    Titel:

1)
P = (5 über 2)/(80 über 2) , oder auch P = 5/80 * 4/79 = 1/316

2)
P = (2über 2)(78 über 3)/(80 über 5) = (78 über 3)/(80 über 5) =

= 5*4/(80*79) = 1/316


http://de.wikipedia.org/wiki/Hypergeometrische_Verteilung
dAmAsTa18
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 20:18:12    Titel:

und was stimmt nun von den beiden lösungen ? block da gar nich durch... muss man das nich mit dem binomialkoeffizienten machen also n über k oda so
Gast







BeitragVerfasst am: 14 Apr 2005 - 20:55:43    Titel:

ja das muss mit der hypergeometrischen verteilung gerechnet werden, schließlich ist die gesamtzahl von 80 nicht gerade groß

also ist die zweite lösung richtig
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