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Probleme mit Elektrotechnik I - Aufgaben
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Bernie M.
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Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2008 - 23:10:26    Titel: Probleme mit Elektrotechnik I - Aufgaben

Hallo zusammen,

ich befinde mich gerade mit einigen Kommilitonen in der Klausurvorbereitung für unseren Zweitversuch GET I.

Hauptstreitpunkt ist die Aufgabe 3 aus der alten Klausur:

http://www-ate.tf.uni-kiel.de/download/ggeti_MP_f2008.pdf

Da wir alle unterschiedliche Lösungswege haben und somit auch unterschiedliche Ergebnisse, würden wir uns sehr über eine Meinung aus "3." Hand freuen.

Fragen:

zu a) Erster Schritt ist natürlich die Feldstärke über E=-U/l=-2x10^-3.Da sind wir uns einig. Jetzt trennen sich die Wege:
Die erste Fraktion integriert um die Stromdichte auszurechnen die Leitfähigkeit in den Grenzen 0-5mm auf. Ergebnis für J=(Integral von 0-5 von σ(x,y,z) )xE in diesem Fall 35000A/m².
Die zweite Fraktion setzt in σ(x,y,z) einfach x=h=5 ein und bekommt somit für J=σxE 10000A/m² raus.

b) Ebenfalls unterschiedliche Ansichten - von 0,7-3,5A alles dabei.
Welcher Weg wäre in Verbindung mit a) der richtige?

c) Ohmsches Gesetz - Selbstgänger.

d) Wieder unterschiedliche Meinungen. Diejenigen, die bei a) nicht integrieren und von einer homogenen Verteilung ausgehen, splitten natürlich die beiden Leiter als Parallelschaltung auf und bekommen den Wert ganz einfach über 1/Rges=2x 1/ Reinzeln.
Da ich persönlich zu der bei a) integrierenden Fraktion gehöre, sind bei mir natürlich auch die Widerstände der getrennten Leiter unterschiedlich.

Ich würde mich unheimlich über ein paar Meinungen freuen, besonders weil die Klausur schon nächste Woche ist und das unser letzter Streitpunkt ist, welcher offensichtlich noch einiger Nacharbeitung bedarf.
Danke euch!
kaliyanei
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Anmeldungsdatum: 13.09.2008
Beiträge: 92

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2008 - 00:23:55    Titel:

Da ich allenfalls zweimal Gasthörer bei dieser Vorlesung war, kann ich dir leider nicht helfen. Mich würde allerdings der Gedankengang interessieren, der auf die Integration bei a) führen würde, immerhin wäre ja der Weg über J=σxE stures Einsetzen, andererseits kommt man so oder so auf eine Unabhängigkeit von l und w, oder?
isi1
Moderator
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7368
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2008 - 12:20:09    Titel:

Bernie M. hat folgendes geschrieben:
Die erste Fraktion integriert um die Stromdichte auszurechnen die Leitfähigkeit in den Grenzen 0-5mm auf. Ergebnis für J=(Integral von 0-5 von σ(x,y,z) )xE in diesem Fall 35000A/m².
Die zweite Fraktion setzt in σ(x,y,z) einfach x=h=5 ein und bekommt somit für J=σxE 10000A/m² raus.
Eigentlich müsste bei beiden Fraktionen das Gleiche rauskommen,

Es ist doch so, Bernie:

Einer mittleren Leitfähigkeit ist der cos überlagert. Da der cos aber von 0 bis pi geht (von +1 bis -1), wird durchschnittlich die Leitfähigkeit die sein, die bei 2,5mm herrscht, also bei x=2,5mm (5+2)/2 = 3,5 MS/m .

Wegen J = E * σ verhält sich die Geschichte linear (was oben mehr fließt, fließt unten weniger).

b) würde ich also beantworten mit

I = J * A = E * 3,5 MS/m * 1cm² = 2 mV/m * 3,5MA/V/m *10^-4m² = 0,7 A


c) R = U/I = 1mV/0,7A = 1,4mΩ

Bei d) muss man nun m.E. wirklich Integrieren.

Mein TR sagt für 0...2,5mm ein σ = 2,55 MS/m
und für 2.5..5mm ein σ = 4,45 MS/m

= 3,5 +- 0,95 MS/m

also durchschnittlich wieder 3,5 MS/m ... wie oben schon erkannt.

Die Differenz ist übrigens der arithmetische Mittelwert der Sinusschwingung (0,63 * 1,5 = 0,95).
Bernie M.
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Anmeldungsdatum: 04.10.2008
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2008 - 16:22:09    Titel:

Vielen Dank, isi - absolut nachvollziehbar.

Der Gedankengang der "einsetzenden" Fraktion war einfach falsch, da sie bei a) den Maximalwert für x eingesetzt haben und nicht den logischen Mittelwert.

Auf die Idee mit der Betrachtung des Cosinus bin ich gestern Abend im Bett auch noch gekommen, allerdings deckte sich das ja mit meiner Integration.

@kaliyanei: Da dieser Leiter sozusagen eine Parallelschichtung von unendlich vielen Leiterplatten unterschiedlicher Leitfähigkeit ist, ist der Gedanke, alle unterschiedliche Leitfähigkeiten zu einem Gesamtleitwert zusammenzufassen.

Nochmals vielen Dank - Fall gelöst. Very Happy
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