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probleme mit bahnglg und eliminieren von t
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> probleme mit bahnglg und eliminieren von t
 
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Shubi
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Anmeldungsdatum: 21.07.2008
Beiträge: 1193

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 11:56:04    Titel:

Dein Einwand stimmt, du musst das wirklich in die Form bringen:

(x-x_0)²+(y-y_0)^2=a^2

Also:


(x-x_0)²+y²-2yy_0+y_0²=a²


y²-2yy_0+(x-x_0)²+y_0²-a²=0

D=b²-4ac
=4y_0²-4*1*((x-x_0)²+y_0²-a²)
=4(a²-(x-x_0)²)

[;x_{1/2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a};]

[;x_{1/2}=\frac{2y_0\pm \sqrt{4(a^2-(x-x_0)^2)}}{2};]

[;x_{1/2}=\frac{2y_0\pm 2 \sqrt{(a^2-(x-x_0)^2)}}{2};]

[;x_{1/2}=y_0\pm \sqrt{(a^2-(x-x_0)^2)};]

Das steht jetzt der Aussage y(x)=y_0+a*sqrt(1-(x-x_0)²/a²) gegenüber Very Happy

Allerdings sind beide Aussagen gleich.

Edit: MEH Sad


Zuletzt bearbeitet von Shubi am 06 Okt 2008 - 11:57:29, insgesamt einmal bearbeitet
One for one
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 11:57:18    Titel:

Warum einfach, wenns auch umständlich geht Very Happy
Shubi
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Anmeldungsdatum: 21.07.2008
Beiträge: 1193

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 11:58:00    Titel:

Die einfache Lösung habe ich schon gepostet Razz
strohhut
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Anmeldungsdatum: 13.02.2008
Beiträge: 211

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 11:59:02    Titel:

Für mich sieht das nach ner Kreisbewegung um den Punkt (x_0,y_0) mit Radius a aus. Kann man auch schon aus den Ausgangsgleihungen sehen wenn man sich das als Vektorfunktion vorstellt.
One for one
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 12:04:24    Titel:

Ist ja eigentlich auch klar, wenn man sich mal die Gleichung hier anschaut:

(x-x_0)²+(y-y_0)^2=a^2
StudentT
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Anmeldungsdatum: 05.11.2006
Beiträge: 1623
Wohnort: Esslingen

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 12:24:15    Titel:

Hallo!

One for one hat folgendes geschrieben:
Ist ja eigentlich auch klar, wenn man sich mal die Gleichung hier anschaut:


Das dachte ich eben auch, dass man das in der Form sehen würde, dass das ein Kreis ist! Hat aber dann doch erst jemand dazusagen müssen. Naja, passt ja jetzt.

Gruß,
Markus
tausche
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 12:27:06    Titel:

Soweit so gut, danke Leute. Also hab ich für die Art zwei Möglichkeiten:

a) ich kenne die summensätze und weiß, dass sin[arccos(x)]=sqrt(1-x²) ist.

b) ich weiß, dass ich die 2 Ausgangsglgen für x und y quadrieren und addieren darf.

woher weiß ich b) ?
One for one
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 12:50:25    Titel:

Wenn a=b, dann auch a²=b².

Kannst du so einsehen

a=b |*a
a²=ab

a=b |*b
ab=b²

aus a²=ab=b² folgt a²=b².

Wenn du 2 Gleichungen hast

a=b
c=d

Dann gilt auch
a+c=b+c |erste Gleichung +c
b+c=b+d | zweite Gleichung+b

Damit hast du insgesamt
a+c=b+c=b+d
a+c=b+d
strohhut
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Anmeldungsdatum: 13.02.2008
Beiträge: 211

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 12:54:24    Titel:

man kann die beiden Gleichungen auch erstmal nach t auflösen und gleichsetzen. dann muss man auch nix quadrieren und es kommt trotzdem dasselbe raus...
tausche
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 06 Okt 2008 - 13:07:56    Titel:

@ ofo

danke für die ausführliche beschreibung...denk ich kenn mich jetzt aus

@strohhut

ja, aber dann muss ich den summensatz wissen
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