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gast55
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 17:14:25    Titel: Funktionen

Hallo! Kann mir jemand sagen, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind?
Am besten mit Begründung.

a) Gerade Funktionen haben keine Nullstellen.

b) Ungerade Funktionen haben mindestens eine Nullstelle.

c) Funktionen mit ungeradem Grad haben mindestens eine Nullstelle.

d) Funktionen, die genau eine Nullstelle haben sind ungerade.

e) Es gibt Funktionen 3. Grades, deren Graphen genau zwei Punkte mit der x-Achse gemeinsam haben.

Danke
gast55
Gast






BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 17:21:46    Titel:

Ich weiß, dass a) falsch ist, da z.B. die Normalparabel eine Gerade Funktion ist und eine Nullstelle hat.

Demnach wäre dann doch d) auch falsch oder?

Ist b) und c) nicht dasselbe?
Mrs.Depp
Gast






BeitragVerfasst am: 17 Apr 2005 - 10:52:01    Titel: Lösung

Hi
Also ich bin auch der Meinung, dass a falsch ist. Klar, ist mit der Aufgabe b und c das selbe gemeint. Wenn man zum Beispiel eine Funktion dritten Grades hat, so hat diese mindestens eine Nullstelle, weil sie mindestens einmal die x Achse schneidet. Ich bin allerdings der Meinung, dass d richtig ist, denn gerade Funktionen haben mindestens immer zwei Nullstellen! Mit der Aufgabe e kann ich leider nicht so viel anfangen!! Sorry
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2005 - 11:04:25    Titel:

Zu e)

Die gibt es. Immer dann, wenn eine der Nullstellen eine doppelte Nullstelle ist.
Beispiel: f(x) = x³ + x²



Gruß
Andromeda
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2005 - 11:09:09    Titel:

Zu d)

f(x) = x² ist eine gerade Funktion mit einer Nullstelle. einer doppelten Nullstelle.




Gruß
Andromeda
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