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Drehung - welcher Einheitsvektor
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Gast







BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 20:28:08    Titel: Drehung - welcher Einheitsvektor

Ich suche für folgenden Vektor einen Einheitsvektor "w"

v = ( 1/ Wurzel 3, 1/ Wurzel 3, - 1/ Wurzel 3)

Der Einheitsvektor "w" muss ja mit dem Vektor "V" im Skalarprodukt null ergeben. Gibt es eine weiter Bedingung?

Als Einheitsvektor würde ja z.B. (1, 0, 1) aber auch z.B. (3/ Wurzel 3, 0, 3 / Wurzel 3) passen. Geht beides? Die Rechnung wir mit dem zweiten ja einfacher?

Danke
Gast







BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 21:51:21    Titel:

im r³ gibt es zu einem belibigen vektor immer unendlich viele normalenvektoren...

du brauchst dann schon mind. 2 vektoren um einen normalenvektor zu berechnen, der liegt danns enkrecht auf den beiden...
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 15 Apr 2005 - 21:58:30    Titel:

Hallo Gast,

der Begriff Einheitsvektor sagt eigentlich nur dass der Vektor von der Länge 1 ist. Auch als normierter Vektor bezeichnet.
http://de.wikipedia.org/wiki/Einheitsvektor

Der Einheitsvektor zu v ist demnach ein Einheitsvektor. Wenn du einen Basisvektor suchst der rechtwinklig zu v ist dann kannst du folgenden Vektor nehmen:

w = (0, 1/Wurzel(2), 1/Wurzel(2))

der steht rechtwinklig auf v und hat die Länge 1.

den dritten Vektor würdest du aus dem Kreuzprodukt erhalten. Also
u = v x w

Dieser Vektor steht dann senkrecht zu v und w und ist ein Einheitvektor.

Gruß
Dirk
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