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Beweis korrekt?
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amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
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BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 17:14:35    Titel: Beweis korrekt?

folgende Aufgabe:
Zitat:
Seien a,b,c,d paarweise verschiedene parallele Geraden mit A_n auf a, B_n auf b, C_n auf c und D_n auf d (n=1,2). Es gilt: (A_1B_1)ll(A_2B_2) nicht parallel (B_1C_1)ll(B_2C_2) nicht parallel (C_1D_1)ll(C_2D_2). Beweisen Sie, dass folgt (A_1D_1)ll(A_2D_2).

Kann ich da über die Richtungsvektoren argumentieren?
Also so:

Zitat:
(A_1B_1)ll(A_2B_2) => A_1 - A_2 = B_1 - B_2
und so weiter und so fort?

Warum eigentlich nicht? Müsste doch gehen oder? Ich hab nur Zweifel, weils so so einfach ist... Laughing
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 18:47:57    Titel:

hm das dürfte stimmen.
hab nur bemerkt, dass ich damit nicht allzuweit komme, sobald es nicht mehrso einfach vor- bzw. zeichenbar ist.
zerbrech mir schon den ganzen nachmittag jetzt den kopf an folgendem:

Zitat:
a,b,c,d paarweise verschiedene parallele Geraden. Es soll gelten:
A1B1 ll A2C2 ll B2C1
A1C1 ll A2B2
Beweisen oder widerlegen Sie, dass dann folgt: A1C1 ll B1C2

Crying or Very sad
wie gehe ich hier klug vor, ohne mich in tausend nebenrechnungen zu verstricken? hab irgendwie keinen faden, sondern hoffe immer, dass der widerspruch sich schon von allein ergibt. Bisher ohne erfolg leider... Crying or Very sad
Screen
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Anmeldungsdatum: 28.02.2007
Beiträge: 381
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 18:52:20    Titel:

Boah, was ist denn das für eine Art Mathematik?

Ich komme hier nicht mit, könntest du mir erklären wie und was die einzelnen Daten und Einheiten bedeuten sollen?

Ich kann mir unter "A1B1 ll" nicht viel vorstellen .....
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 19:44:33    Titel:

das ist uni-mathematik. geometrie. diese aufgabe gehört zum themengebiet schließungssätze.
die großbuchstaben sind punkte auf den geraden. A1B2 und so sind auch geraden, gebildet durch die punkte A1 und B1. (Sorry, bekomme hier keine Indizes hin...). ll bedeutet parallel.
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24251

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 19:54:54    Titel:

Das ist ganz normale Elementargeometrie. Smile Ich schreibe in 20 Minuten noch was dahzu, dann ist der Film vorbei. Wink

Cyrix
Klebeband
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 751

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 19:55:36    Titel:

Uhh... was guckst du denn? Wink
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 20:17:59    Titel:

fein danke. freu mich schon auf die antwort!
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24251

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 20:48:20    Titel:

Hm, ich bin gerade am Rumspielen mit Stufenwinkeln u.ä. Exzessives Ausnutzen dieser Winkelbeziehungen sollte eigentlich zum Ziel führen. Aber im moment sieht meine Skizze einfach zu schlecht aus, als ob ich da was erkenne würde. Wink


Grüße
Cyrix
amy
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Anmeldungsdatum: 27.10.2004
Beiträge: 496
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2008 - 15:05:25    Titel:

ich glaub nicht, dass da zur Lösung was mit Winkeln gemacht werden soll.
Die Aufgabe gehört zum Kapitel "Schließungssätze". Und da wird immer was mit Parallelität argumentiert von wegen: wenn A auf B1C2 liegt und B1C2 parallel B1D1 folgt... usw. (also als Beispiel, hat nix mit den Punkte oder Geraden der Aufgabe oben zu tun).
Da steht auch sogar: "Beweisen oder widerlegen sie folgenden Schließungssatz".

Laughing Das mit den unübersichtlichen Skizzen kenn ich! Ich hab dreimal versucht, alles gaaanz ordentlich aufzuzkizzieren und die Bedingungen geordnet aufzuschreiben und auszunutzen, aber das endete immer darin, dass ich das Blatt voll hatte und am Ende den Überblick über die tausend Punkte und Geraden verloren hab... Sad
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