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Ableitung
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vished
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Anmeldungsdatum: 24.03.2008
Beiträge: 172

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 20:03:56    Titel: Ableitung

Hallo,
ich benötige ein paar Erklärungen zur Ableitung:

a)
Wie komme ich darauf? Welche Regel muss ich dabei anwenden?

b)
Wie komme ich darauf? Welche Regel muss ich dabei anwenden?
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 20:16:57    Titel:

a) Quotientenregel

b) kannst du dir etwas einfacher machen: 1/sqrt(x) = 1/x^(1/2) = x^(-1/2) -> Kettenregel

Gruss:


Matthias
vished
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Anmeldungsdatum: 24.03.2008
Beiträge: 172

BeitragVerfasst am: 15 Okt 2008 - 20:33:06    Titel:

danke, hat mir weitergeholfen:

nun noch folgende Aufgabe:

(2*x^3+7)*(8*x^4-9*x)

Was für eine Regel wende ich dabei an?
Wie gehe bei dieser Aufgabe ran? Multipliziere ich zunächst erst einmal alles aus?
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2008 - 06:41:39    Titel:

Entweder du multiplizierst zuerst aus und bildest die Ableitung ganz normal oder du wendest die Produktregel an: f(x) = u(x)*v(x) --> f'(x) = u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x).

Bleibt sich vom Arbeitsaufwand her ungefähr gleich, weil man die mittels der Produktregel gebildete Ableitung auch noch ausmultiplieren muss.
vished
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Anmeldungsdatum: 24.03.2008
Beiträge: 172

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2008 - 19:22:25    Titel:

ok. bei der Aufgabe 2 komme ich nicht mehr weiter:

habe nun die Wurzel nach oben geholt:

nun steht da

f(x) = (6*x^2+2*x-Cool^(-1/2)

= -1/2* (6*x^2+2x-Cool^(-3/2) * 12x +2

wie mache ich da weiter? Wenn ich 6x^2 hoch (-3/2) mache, kommt ja eine Dezimalzahl raus...
oder wie gehe ich dabei ran?
isi1
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Moderator


Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7342
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 16 Okt 2008 - 19:37:55    Titel:

vished hat folgendes geschrieben:


f(x) = (6*x^2+2*x-8 )^(-1/2)

= -1/2* (6*x^2+2x-8 )^(-3/2) * (12x +2)

wie mache ich da weiter? Wenn ich 6x^2 hoch (-3/2) mache, kommt ja eine Dezimalzahl raus...
oder wie gehe ich dabei ran?


= ( 6x^2 +2x -8 )^(-3/2) * (-6x -1) ... und aus der Klammer die 2 rausholen

= √2 *(-6x -1)/(4* (3x^2 +x -4)^(3/2) )
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