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Bestimme die Ebene E2 --- Helft mir!
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Nebula
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Anmeldungsdatum: 16.04.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 18:27:45    Titel: Bestimme die Ebene E2 --- Helft mir!

Hallo,

ich soll eine Ebene E2 bestimmen, die sowohl zu E0 als auch zu E1 orthogonal ist und die den Ursprung enthält!!!
E0: 2X1+6X2+9X3=121
E1: 6X1+7X2-6X3=-121

Bitte helft mir!
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 22:57:41    Titel:

Hallo Nebula

Zuerst mal die Normalen der beiden Ebenen bestimmen:

E0: 2X1+6X2+9X3=121 => N0 = (2,6,9)
E1: 6X1+7X2-6X3=-121 => N1 = (6,7,-6)

Die Ebene soll senkrecht zu beiden Ebenen sein also Kreuzprodukt der beiden Normalen bilden.

N2 = (2,6,9) x (6,7,-6) = (-99,66,-99)
Vektor etwas verkürzt egibt N2 = (-3,2,-3)

Da die Ebene durch den Ursprung gehen soll ist d = 0 =>

E2: N2*x = 0
E2: -3X1 + 2X2 - 3X3 = 0

Gruß
Dirk
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