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Grundflächen Berechnung
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Abi-Stress
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 20:37:04    Titel: Grundflächen Berechnung

Hallo nochmal

Ich habe mir mal alte Klausuren durchgeguckt und bin jetzt etwas verwirrt.

Hier die Aufgabe:

In einem kartesischen Koordinaten system sind die Puntke A(1;1;1, B(3;3;1) und C(0;4;5) gegeben.

a) Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig ist und berechnen Sie seinen Innenwinkel bei Punkt C.
- [Habe ich richtig gelöst] -

b) Das Dreieck ABC liegt in der Ebene E mit der Gleichung E: x1 - x2 + x3 = 1. Es bildet zusammen mit der Spitze S(6;-2;Cool eine Pyramide. Berechnen Sie ihr Volumen.

Habe ich auch richtig,... aber ich weiß nicht mehr warum ich so gerechnet habe und warum das richtig ist.

V = 1/3 * G * h

als erstes habe ich die Grundfläche berechnet. Für ein Dreick ist die ja eigentlich 1/2 * a * b,.... ich habe aber gerechnet A = 1/2 * |CA| * |CB| * sin GAMMA ,... und das ist richtig. Aber ich versteh nicht warum ich noch den winkel dazugenommen habe.

Für alle die das zuende rechnen wollen,.. das Volumen ist 20 VE.
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 22:17:28    Titel:

Abi-Stress hat folgendes geschrieben:

als erstes habe ich die Grundfläche berechnet. Für ein Dreick ist die ja eigentlich 1/2 * a * b,.... ich habe aber gerechnet A = 1/2 * |CA| * |CB| * sin GAMMA ,... und das ist richtig. Aber ich versteh nicht warum ich noch den winkel dazugenommen habe.


Die Fläche eines Dreiecks ist Grundseite mal Höhe durch Zwei. Also a*ha / 2. Nur wenn b senkrecht auf a ist, dann gilt F=a*b/2.

Bei
A= 1/2 * |CA| * |CB| * sin GAMMA
ergibt |CB| * sin GAMMA die Höhe des Dreiecks auf |CA|. Damit hast du also
A = 1/2 * |CA| * h
gerechnet.

Und das ist natürlich richtig.

Gruß
Dirk
Abi-stress
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Apr 2005 - 22:42:45    Titel:

...bei wem hab ich das denn abgeschrieben? Laughing
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