|
Autor |
Nachricht |
CaroPortugal Newbie


Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 18
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 13:44:38 Titel: Stammfunktion mit E funktion |
|
|
Hallo allerseits!
Ich suche Die stammfunktion zu
f(x)=1/2*(e^x+e^-x)
mein vorschlag wäre:
F(x)=2(lnx-lnx)
aber das kann ja nicht stimmen,ich weiß nur grade nicht mehr weiter..?! |
|
 |
devil667 Full Member


Anmeldungsdatum: 05.02.2008 Beiträge: 162
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 13:52:09 Titel: |
|
|
wie wäre es mit ausmultiplizieren dann hast du nur noch Summen und was ist e^x differenziert? richtig e^x der Rest ist zu schaffen  |
|
 |
M_Hammer_Kruse Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006 Beiträge: 8271 Wohnort: Kiel
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 13:53:21 Titel: |
|
|
Hallo Caro,
die Stammfunktion ist nicht die Umkehrfunktion. Das ist was anderes.
Stammfunktion ist diejenige Funktion, deren Ableitung die gegebene Funktion ist: Welche Funktion mußt Du ableiten, damit e^x bzw. e^-x herauskommt?
Gruß, mike |
|
 |
CaroPortugal Newbie


Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 18
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 14:10:17 Titel: |
|
|
e^x?
aber da muss ich doch die produktregel anwenden,oder? |
|
 |
devil667 Full Member


Anmeldungsdatum: 05.02.2008 Beiträge: 162
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 14:26:09 Titel: |
|
|
warum wenn du ausmultiplizierst bekomst du zwei Summenintegrale welche du dann ganz normal integrieren kannst, das 1/2 ist eine Konstante bei e^-x musst du halt -x zu u substituieren
dann lautet deine Stammfunktion (1/2)*exp(x)-(1/2)*exp(-x)+C |
|
 |
CaroPortugal Newbie


Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 18
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 14:37:59 Titel: |
|
|
dann kann ich aber doch auch schreiben
1/2*(e^x-e^-x) und die 1/2 rausziehen?! |
|
 |
Annihilator Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 18.05.2007 Beiträge: 6394 Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 14:57:11 Titel: |
|
|
Ja klar - kannst du. Aber wo ist jetzt hier ein Produkt von nicht-konstanten Funktionen?
[Integral von (1/2 (exp(x) - exp(-x)) dx)]
= 1/2 [Integral von ((exp(x) - exp(-x)) dx)]
Entweder so oder du erkennst, dass f(x) = cosh(x) ist und weißt die Stammfunktion. |
|
 |
CaroPortugal Newbie


Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 18
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 17:17:34 Titel: |
|
|
das letzte versteh ich jetzt grad nicht  |
|
 |
devil667 Full Member


Anmeldungsdatum: 05.02.2008 Beiträge: 162
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 17:29:34 Titel: |
|
|
der cosh ist Definitionsgemäß 1/2(e^x+e^-x), Keine Angst wird dir schon noch über den Weg laufen. Wenn du nun direkt erkennst das du den cosh vor dir hast kannst auch direkt die Stammfunktion nachschlagen |
|
 |
CaroPortugal Newbie


Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 18
|
Verfasst am: 23 Okt 2008 - 17:30:30 Titel: |
|
|
achso,das wusste ich noch nicht!
aber ich werd mal nachschauen!
vielen dank!! |
|
 |
|