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CaroPortugal
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 18
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 Verfasst am: 23 Okt 2008 - 14:44:38 Titel: Stammfunktion mit E funktion |
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Hallo allerseits!
Ich suche Die stammfunktion zu
f(x)=1/2*(e^x+e^-x)
mein vorschlag wäre:
F(x)=2(lnx-lnx)
aber das kann ja nicht stimmen,ich weiß nur grade nicht mehr weiter..?! |
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devil667
Full Member
Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 162
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 14:52:09 Titel: |
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wie wäre es mit ausmultiplizieren dann hast du nur noch Summen und was ist e^x differenziert? richtig e^x der Rest ist zu schaffen  |
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M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8194
Wohnort: Kiel
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 14:53:21 Titel: |
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Hallo Caro,
die Stammfunktion ist nicht die Umkehrfunktion. Das ist was anderes.
Stammfunktion ist diejenige Funktion, deren Ableitung die gegebene Funktion ist: Welche Funktion mußt Du ableiten, damit e^x bzw. e^-x herauskommt?
Gruß, mike |
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CaroPortugal
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 15:10:17 Titel: |
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e^x?
aber da muss ich doch die produktregel anwenden,oder? |
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devil667
Full Member
Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 162
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 15:26:09 Titel: |
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warum wenn du ausmultiplizierst bekomst du zwei Summenintegrale welche du dann ganz normal integrieren kannst, das 1/2 ist eine Konstante bei e^-x musst du halt -x zu u substituieren
dann lautet deine Stammfunktion (1/2)*exp(x)-(1/2)*exp(-x)+C |
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CaroPortugal
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 15:37:59 Titel: |
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dann kann ich aber doch auch schreiben
1/2*(e^x-e^-x) und die 1/2 rausziehen?! |
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Annihilator
Valued Contributor
Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 15:57:11 Titel: |
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Ja klar - kannst du. Aber wo ist jetzt hier ein Produkt von nicht-konstanten Funktionen?
[Integral von (1/2 (exp(x) - exp(-x)) dx)]
= 1/2 [Integral von ((exp(x) - exp(-x)) dx)]
Entweder so oder du erkennst, dass f(x) = cosh(x) ist und weißt die Stammfunktion. |
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CaroPortugal
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 18:17:34 Titel: |
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das letzte versteh ich jetzt grad nicht  |
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devil667
Full Member
Anmeldungsdatum: 05.02.2008
Beiträge: 162
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 18:29:34 Titel: |
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| der cosh ist Definitionsgemäß 1/2(e^x+e^-x), Keine Angst wird dir schon noch über den Weg laufen. Wenn du nun direkt erkennst das du den cosh vor dir hast kannst auch direkt die Stammfunktion nachschlagen |
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CaroPortugal
Newbie
Anmeldungsdatum: 22.10.2008
Beiträge: 18
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| Verfasst am: 23 Okt 2008 - 18:30:30 Titel: |
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achso,das wusste ich noch nicht!
aber ich werd mal nachschauen!
vielen dank!! |
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