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Primzahl Beweis
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SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2008 - 13:52:28    Titel: Primzahl Beweis

Ich komm beim beweis von Primzahlen nicht weiter (siehe Anhang)

Ich hab mich für den Beweis durch Widerspruch entschieden...

Kann ich ab der letzten Zeile einfach sagen: Wiederspruch zur Primzahldefinition? Oder muss ich das weiter ausführen?

cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24257

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2008 - 13:54:41    Titel:

Wie habt ihr denn Primzahl definiert?

Cyrix
SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 25 Okt 2008 - 14:15:38    Titel:

p heißt Primzahl, wenn p>= 2 ist und 1 und p die einzigen Teiler von p sind.
SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2008 - 16:13:36    Titel:

keiner ne idee?
Haacon
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 26 Okt 2008 - 20:41:22    Titel:

Was genau willst du denn beweisen? Das was da in den ersten zwei Zeilen steht ist doch genau deine Primzahldefinition, oder?
SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 27 Okt 2008 - 23:31:10    Titel:

Also die aufgabe lautete;

Sei p element N mit p >= 2. Zeigen Sie:
(a) p ist Primzahl <=> für alle m element aus {2,...,p} gilt: m|p => m=1 v m=p

so und nun hab ich halt so gerechnet wie oben auf dem bild... aber keine ahnung ob ich da noch was zusätlich schreiben muss oder ob das schon reicht
Jonsy
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Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2008 - 02:31:02    Titel:

Das ist doch genau deine Definition oO

Jonsy
SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2008 - 19:02:48    Titel:

wir sollten das halt beweisen und mir ist nix besseres eingefallen als beweis durch wiederspruch...
heißt das ichs richtig und vorallem ausreichend bewiesen hab?
peristroika
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Anmeldungsdatum: 18.07.2005
Beiträge: 49

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2008 - 19:13:02    Titel:

Verstehe doch: Das was du beweisen willst ist die Definition von Primzahlen! D.h. du brauchst ueberhaupt keinen Beweis dafuer! Definition sind per Definition nicht beweisbar *g* Soll heissen, wenn ich a als 5 definiere, dann brauch ich nicht beweisen, dass a wirklich 5 ist. Also wenn ihr die Primzahlen (wir normal) eben so definiert habt, dann gibts da einfach nix zu beweisen. Was du im Moment machst ist:

Ich definiere a als 5.
Beweis, dass a 5 ist: angenommen a ist nicht 5, dann ist a nicht 5 und ist damit ein Widerspruch zur Definition, dass a 5 ist Smile Siehst du die Irrsinnigkeit des ganzen?
SaJaMaN
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Anmeldungsdatum: 06.10.2005
Beiträge: 144

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2008 - 21:05:43    Titel:

ja deswegen frag ich ja hier was ich mit der angabe machen soll...
Wortwörtlich lautet die Angabe:

Sei p element N mit p >= 2. Zeigen Sie:
p ist Primzahl <=> für alle m element aus {2,...,p} gilt: m|p => m=1 v m=p

Zeigen Sie steht da... und ja wie soll ichs Zeigen, wenns eh schon die Definition ist?
So wie ich die Angabe versteh muss ich doch Zeigen, dass die Aussage1 p ist primzahl äquivalent zur Aussage2 "für alle m element aus {2,...,p} gilt: m|p => m=1 v m=p" ist? Oder was würdest du mit einer solchen aufgabe anfangen?

übrigens mussten wir auch beweisen, dass 1+1=2 ist der beweis ging über ne halbe seite...
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