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Bestimmung der Faustregel
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Marsteam1987
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Anmeldungsdatum: 17.04.2005
Beiträge: 1
Wohnort: Hamburg/Steilshoop

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2005 - 10:16:05    Titel: Bestimmung der Faustregel

Ich habe hier nach faustregeln gesucht! Und habe keine gute erklärung gefunden ich aknnn sie nicht mal in meine aufgabe ein binden meine auf gabe i
Die Erbschaft

Sabine erbt von ihren Großeltern 15000€.

aufgabe 4)
Eine Faustregel unter Bankern setzt die Anzahl von Jahren, nach denen sich eín bestimmtes Kapital verdoppelt hat, in Beziehung zum zugehörigen Zinssatz.

a) Bestimme die Anzahl der Jahre, nach denen sich ein Guthaben bei 3%, 4%, 5%, ...., 12% verdoppelt.

b) Wie lautet die Faustregel?

c) Ist sie immer gültig?


Ich bräuchte bis spätestens Morgen eine antwort!

aufgabe a habe ich fertig aber ich muss aufgabe b und c noch rechnen bzw erklären und ich kapiere davon NULL!

wer kann mir helfen und es mir ganz einfach erklären am besten für Grundschüler löl?!

Mfg
Und Danke
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2005 - 11:04:32    Titel:

Für die Fausregel kann man sagen:

n = Anzahl der Jahre
p = % Zins

Dann ist die Anzahl der Jahre, in der sich das Kapital verdoppelt:

n = 70/p

Beispiel: p = 7% => n = 10, p = 10% => n = 7, p = 4% => n = 17,5


Je größer die Prozentzahl wird, umso ungenauer wird die Faustregel.

Beispiel : x = 50%, dann ist bei genauer Berechnung n = 1,71 Jahre, nach Faustregel aber 1,4 Jahre

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2005 - 11:23:43    Titel:

Hier noch die Berechnung:

Für die Verdopplung gilt die Formel

n = ln(2)/ln(1+p/100)

Beispiel: p = 7% dann ist n = ln(2)/ln(1,07) = 0,693/0,0677 = 10,24

1 + p/100 liegt für die gängigen Zinsen aber in der Nähe von 1.

Man kann in diesem Bereich den ln annähern durch eine Gerade. Die Steigung vom ln ist gleich der Ableitung = 1/x und somit = 1 in der Nähe von x = 1.

Somit kann man y = ln(1+p/100) annähern mit y = p/100.

Somit hat man als Faustregel

n = (0,693/p)*100 und somit

n = 70/p

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 17 Apr 2005 - 11:47:15    Titel:

Zusätzlich noch der Vergleich der Kurven von Berechnung (blau) und Faustregel (orange) bis 20%



Gruß
Andromeda
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