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Bildungsgesetz von geometrischer Folge (ohne gegeb. a1)
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Nachtzauber_84
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Anmeldungsdatum: 20.08.2008
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2008 - 20:37:57    Titel: Bildungsgesetz von geometrischer Folge (ohne gegeb. a1)

Kann mir jemand weiterhelfen:

Ich habe Glied a3 und a8 einer geometrischen Folge gegeben und soll nun das Bildungsgesetz an angeben sowie feststellen, ob die Folge konvergent ist..

Wie erstelle ich denn hier das Gesetz? Ich hab ja kein a1 gegeben???

und nach a1 umstellen bringt mir so auch nichts, weil ich keine beiden folgenglieder habe, um nach q aufzulösen


a8= a1* q^8-1

a1= a8/ q^7

Was ist denn konkret der Unterschied zwischen einer Folge und einer Reihe? Eine Reihe ist auch eine Folge, nur dass da irgendwie das n-te Glied als Summe der ersten n-Glieder einer anderen Folge geschrieben werden kann.. so hab ich das hier zumindest stehen?

Und bei einer Folge ist der Def.bereich gleich der Menge der natürlichen Zahlen... ?
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2008 - 20:46:04    Titel:

a_8=a_1*q^7=a_3*q^5
a_8/a_3=q^5

q=sqrt[5](a_8/a_3)
Nachtzauber_84
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Anmeldungsdatum: 20.08.2008
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2008 - 21:07:03    Titel:

also das am anfang hab ich auch... nur komm ich mit dem q^5 nicht weiter

was heisst das denn hier:

q=sqrt[5](a_8/a_3)

q= wurzel aus 5/ (a8/a3) ?

ich bin echt blöd...

einfach a8 durch a3 teilen und dann dort die 5te wurzel ziehen


aber wie komm ich überhaupt auf die q^5.... für a3 steht da doch = a1*q^3-1 = a1* q²
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Anmeldungsdatum: 26.06.2007
Beiträge: 1034
Wohnort: Aachen

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2008 - 21:30:08    Titel:

Bei einer geometrischen Folge gilt ja:
a_1=a_1
a_2=a_1*q
a_3=a_2*q=a_1*q²
...
a_8=a_7*q=a_3*q^5

a_8 und a_3 ist dir bekannt,a lso suchst du anch einer Gleichung, in der beide vorkommen:

a_8=a_3*q^5 |/a_3
a_8/a_3=q^5

Um q herauszufinden, ziehst du auf beiden Seiten die fünfte Wurzel.
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