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Matheaufgabe =)
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helm
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Anmeldungsdatum: 19.10.2008
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2008 - 18:51:46    Titel: Matheaufgabe =)

Hi,
ich hab da eine aufgabe und bekomm eine andere lösung raus
als das lösungsbuch Confused :

(3. Wurzel von x^2)=2 / ^3

x^2=8 /Quadratwurzel

--> Betrag von x = 2 Wurzel 2


Das Lösungsbuch sieht aber nur 2 wurzel 2 vor.

was ist mein fehler ?

mfg helm
[/code]
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1186
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2008 - 20:07:12    Titel: Potenz- und Wurzelgesetze

bis x^2 = 8 ist es ok.

x^2 = 2^3 woraus folgt: x = sqrt(2³)

sqrt(2³) = sqrt(2)^3

Wenn du nun den letzten Term mit 3 Faktoren schreibst, werden zwei Faktoren zu 2 und
ein Faktor sqrt(2) bleibt übrig.

LGR
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6395
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2008 - 20:17:48    Titel:

Rechenschieber hat folgendes geschrieben:
x^2 = 2^3 woraus folgt: x = sqrt(2³)

Das stimmt eben nicht. x kann auch -sqrt(2³) sein.

@helm
Deine Variante ist korrekter, als die des Lösungsbuchs. Dieses hat einfach eine Lösung unter den Tisch fallen lassen; es sei denn natürlich, dass ausdrücklich nach positiven Lösungen gesucht ist.
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1186
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 06 Nov 2008 - 20:36:01    Titel:

Man beachte die dritte Potenz!
wenn in der Lösung ein Faktor negativ ist, dann stimmt die Ausgangsgleichung nicht.
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