Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Ungleichungen, Ergebnis bestätigen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ungleichungen, Ergebnis bestätigen
 
Autor Nachricht
Firstsartan
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 02:51:43    Titel: Ungleichungen, Ergebnis bestätigen

Aufgabe 1.

(x)/|x+1| <- (2) (x ungleich (-1))
Die Lösung soll sein L= R \ {-1}

Mein Rechenweg. Meine Lösung.

(x)/|x+1| <- (2)
1. Fall (x+1) > (0) --> (x) > (-1)
(x) <- (2x+2)
(x) -> (-2)

L1 = {(x) > (-1)}

2. Fall (x+1) < (0) --> (x) < (-1)
(x) -> (-2x-2)
(x) -> (-2/3)

L2 = Leer

LG= {(x) > (-1)}

Daraus ergibt sich aber für mich nicht die Vorgegebene Lösung.
Wo liegt mein Fehler?

Aufgabe 2

|(x+1)/(x-1)| <- (1) (x ungleich 1)
Lösung soll sein L= (-oo,0]
Es ergeben sich 4 Fälle

(x+1)/(x-1) > (0)

1. Fall (x-1) > (0) --> (x) > (1)
Es kommt eine falsch Aussage heraus.
Was heißt (x) > (1) gilt nicht. (Leere Menge)

2.Fall (x-1) < (0) --> (x) < (1)
Es kommt eine wahre Aussage heraus.
Was heißt L= {(x) < (1)}

(x+1)/(x-1) < (0)

3. Fall (x-1) > (0) --> (x) > (1)
Es kommt (x) -> (0) heraus
Was heißt L= {(x) > (1)} gilt aber nicht siehe 1. Fall

4.Fall (x-1) < (0) --> (x) < (1)
Es kommt (x) <- (0) heraus
Was heißt L= {(x) <- (0)}

LG = (-oo,1]

Bei mir kommt nicht 0 sondern 1 hin.
Wo liegt mein Fehler?

Gruß First Very Happy
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 18:14:54    Titel:

.
Zitat:
(x)/|x+1| <- (2) .........(x ungleich (-1))
Die Lösung soll sein L= R \ {-1} Evil or Very Mad
wer hat dir denn diesen Unsinn verkleckert?
mach doch selbst mal ein paar einfache Proben.. ..zB : was wird für x=0 ? ... usw..

Zitat:

Mein Rechenweg. Meine Lösung.

(x)/|x+1| <- (2)
1. Fall (x+1) > (0) --> (x) > (-1)
(x) <- (2x+2) Smile
(x) -> (-2)
wie kommst du denn von der darüberstehenden (noch richtigen) Ungleichung
auf dieses traurig falsche Ergebnis?

Zitat:
L1 = {(x) > (-1)}Sad
.. mach das also nochmal ..

Zitat:
2. Fall (x+1) < (0) --> (x) < (-1)
(x) -> (-2x-2)
das ist bereits im ersten Schritt falsch Sad

.. wenn du alles nochmal probieren willst :
Tipp: verwende zur Untersuchung statt (x)/|x+1| <- (2)
die dazu gleichwertige Ungleichung:
(x) <- (2)*|x+1|

ok?

was sind dann deine neuen (und dann hoffentlich richtigen) Lösungen?

.


Oh und noch dazu:
Zitat:
Aufgabe 2

| (x+1)/(x-1) | <- (1) .... (x ungleich 1)

Lösung soll sein L= (-oo,0]
Evil or Very Mad hoffe mal, du hast dich da nur vertippt ... :

links steht ein |Betrag| .. und der soll kleiner als -1 sein ?

tschau..
Firstsartan
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 12:34:36    Titel:

Da gibt es wohl Missverstädnisse Wink (mein Fehler)
-> bedeutet größer gleich
<- bedeutet kleiner gleich
ein Minus schreibe ich mit in die Klammer. (-1)



(x)/|x+1| <- (2) .........(x ungleich (-1))
Die Lösung soll sein L= R \ {-1}
was wird für x=0 ? kommt raus (0) <- (2) was eine wahre Aussage währe.


(x)/|x+1| <- (2)
1. Fall (x+1) > (0) --> (x) > (-1)
(x) <- (2x+2) Smile / -2x
(-2x) + (x) <- (2)
(-x) <- (2) /* (-1)
(x) -> (-2)

(x) -> (-2)
wie kommst du denn von der darüberstehenden
(noch richtigen) Ungleichung auf dieses traurig falsche Ergebnis?

L1 = {(x) > (-1)}Sad . .. mach das also nochmal ...
die Lösung wäre also (x) -> (-2) aber wenn
(x+1) > (0) dann (x) > (-1)


Aufagbe 1, Fehler gefunden


Oh und noch dazu:
Aufgabe 2

| (x+1)/(x-1) | <- (1) .... (x ungleich 1)

Lösung soll sein L= (-oo,0]
Evil or Very Mad hoffe mal, du hast dich da nur vertippt ...

links steht ein |Betrag|... und der soll kleiner als -1 sein ?
Das soll heißen kleiner gleich 1, wenn es -1 heißen sollte,
würde das Minus mit in der Klammer stehen
(siehe auch Beginn des Threads).
Wie schreibt man nach deinem Verstädnis kleiner gleich
oder größer gleich? Ich dachte so wäre es richtig,
aber anscheind nicht.

Aber bei Aufgabe 2 bin ich immer noch nicht dahinter gestiegen
wo mein Fehler liegt, vielleicht siehst du ihn, jetzt wo du weiß
was meine Zeichen bedeuten. Wink

Gruß First Smile


Zuletzt bearbeitet von Firstsartan am 09 Nov 2008 - 20:30:41, insgesamt 2-mal bearbeitet
mathefan
Valued Contributor
Benutzer-Profile anzeigen
Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 13:17:02    Titel:

.
Zitat:
-> bedeutet größer gleich
<- bedeutet kleiner gleich
ein Minus schreibe ich mit in die Klammer. (-1)
Smile ok -
nebenbei: für das "gleich" gibt es das Zeichen "="
um Miss Very Happy Verständnisse zu vermeiden: schreib doch statt <- besser <= .. usw .. ok?

Zitat:
Aber bei Aufgabe 2 bin ich immer noch nicht dahinter gestiegen

Aufgabe 2

| (x+1)/(x-1) | <= 1 Smile .... (x ungleich 1)

1) die angegebene Lösung ist in diesem Falle richtig..

2) du brauchst nicht 4 , sondern nur drei Fallunterscheidungen:

3) untersuche statt | (x+1)/(x-1) | <= 1 .... (x ungleich 1) .. einfach dies:

|x+1||x-1| Smile .... (mit Zusatz: x ≠ 1)
für
a) x ≤ -1
b) -1 < x < +1
c) x > 1

4) veröffentliche dann deine Ergebnisse .. dann sehen wir vielleicht weiter ..

ok?
Firstsartan
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 09.08.2005
Beiträge: 125

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 20:20:10    Titel:

Smile ok -
nebenbei: für das "gleich" gibt es das Zeichen "="
um Miss Very Happy Verständnisse zu vermeiden:
schreib doch statt <- besser <= .. usw .. ok?
ok Smile

Aber bei Aufgabe 2 bin ich immer noch nicht dahinter gestiegen
3) untersuche statt | (x+1)/(x-1) | <= 1 .... (x ungleich 1)..einfach dies:
|x+1| ≤ |x-1| Smile .... (mit Zusatz: x ≠ 1)
für
a) x ≤ -1
b) -1 < x < +1
c) x > 1

4) veröffentliche dann deine Ergebnisse .. dann sehen wir vielleicht weiter

Ergebnis von Aufgabe 2:
Einmal von (-1) ≤ (x) ≤ (0) und (x) ≤ (-1)
daraus ergibt sie ja die Lösung, wie oben angegeben.

Danke für die Tipps, ich bin falsch mit den Betragzeichen umgegangen.

Gruß First Smile
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Ungleichungen, Ergebnis bestätigen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum