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n*1=1*n
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Talusch
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Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 85

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 13:44:04    Titel: n*1=1*n

Hi!
Hab ne Frage und zwar soll ich mit Hilfe einer vollständigen Induktion beweisen, dass n*1=1*n ist. In dem Beweis soll ich auf die Gleichung 0+n=n zurückgreifen.

Ich habe es gelöst und zwar:

Induktionsanfang:
Setze n=0, dann gilt
0*1=1*0
<=> 0=0
Mit der Induktionsvoraussetzung:n*1=1*n gilt
Induktionsschritt n->n+1
(n+1)*1=1*(n+1)
<=> n*1 +1=1*(n+1)
<=>1*n+1=1*(n+1)
<=>1*(n+1)=1*(n+1) Richtig!

Allerdings taucht die Gleichung 0+n=n nicht auf und ich weiß auch nicht wie man diese in den BEweis einbauen könnte. Kann mir da jemand helfen?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 14:14:24    Titel:

Wie habt ihr denn " * " definiert?

Cyrix
Talusch
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Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 85

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 14:17:44    Titel:

* ist das Zeichen für die Multiplikation
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 14:22:19    Titel:

Aber wie habt ihr die Multiplikation definiert? Aus welcher Menge soll n sein?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 14:24:04    Titel:

Talusch hat folgendes geschrieben:
* ist das Zeichen für die Multiplikation


Schon klar. Aber die Aufgabe riecht danach, als ob ihr dies erst axiomatisch definiert habt (durch Rückgriff auf die Addition), und nun grundlegende Gesetze daraus erst herleiten sollt.

Also solltest du nicht mehr anwenden, als die Definition. Insbesondere denke ich, dass z.B. noch nicht klar ist, dass 1*0=0*1=0 ist...

Cyrix
Talusch
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Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 85

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 14:24:29    Titel:

n soll elemt der Natürlichen Zahlen sein
macht es ein unterschied wenn ich n elemt der Reelen Zaheln definiere?
Talusch
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Anmeldungsdatum: 03.11.2007
Beiträge: 85

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 14:34:19    Titel:

OKay wenn selbst das nicht klar seinen sollte, dass 1*0=0 ist. WIe kann man das denn dann beweisen?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 16:04:14    Titel:

Ersteinmal solltest du uns sagen, wie ihr die Multiplikation natürlicher Zahlen eingführt habt.

Solltet ihr dies nicht getan haben, so ist die Aufgabe frei von jedem Sinn...


Cyrix
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