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Substitution
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LeoHart
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Anmeldungsdatum: 06.10.2004
Beiträge: 155

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 16:27:30    Titel: Substitution

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe bei der ich die Stammfunktion ausrechnen muss durch Substitution.


S x/(4x-1)^1/2

t=4x-1 t`=4

Mein Problem ich bekomme das x im Nenner nicht weg!!
Wie kann ich das denn machen?
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 17:16:40    Titel:

f(x) := x / (4x-1)^(1/2)

=> Subst.: u := 4x -1 <=> (u+1)/4 = x ; du/dx = 4 <=> du/4 = dx

=> (1/4) * int( [(u+1)/4] / u^(1/2) du ) = (1/16) * int( [u+1] / u^(1/2) du)...

Ok?

Gruss:


Matthias
LeoHart
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Anmeldungsdatum: 06.10.2004
Beiträge: 155

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 17:28:37    Titel:

Ich muss doch dann auch die Partialintegration anwenden oder?
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 18:46:56    Titel: Ne, nur noch...

...den Bruch auseinandernehmen und die Wurzel und deren Reziprokwert gemäss Umkehrung der Potenzregel getrennt integrieren. Anschliessend Rücksubstitution durchführen.
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