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Lineare Abhängigkeit und Linearkombination von Vektoren
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Angelic Scar
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Anmeldungsdatum: 03.12.2006
Beiträge: 160
Wohnort: -49-6c-6d-65-6e-61-75 (Hex)

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 16:53:00    Titel: Lineare Abhängigkeit und Linearkombination von Vektoren

Hallo =)
Ich habe da nur zwei Fragen =)

Also ich soll überprüfen ob 3 Vektoren linear Unabhängig sind.
Form der Vektorn (a,b,c,d,e) transponiert (nach unten geschrieben)
kann ich das in einen folgenen Gleichungssytem lösen:
I 2 = 3 + r
II 3 = 3 - 2r
III 4 = ....
IV 5 = ...
V 6 =...

Wenn dann diese r unterschiedlich sind, müsste es ja linear Unabhängig sein oder? Oder soll ich es lieber über den Gaußalgorythmus machen?

2. Frage:

Wie stelle ich linearkombinationen von solchen Vektoren dar? http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/5078,0.html hat mich nicht wirklich weiter gebracht ^^ habe das irgendwie nicht verstanden... Bin wohl zu doof dafür xD
also ich soll u2 als Linearkombination von u1,u3 und u5 darstellen
u1^T = (1,2,-1,1,-2)^T (^T = Transponiert)
u2^T = (-3ß,0,10,-10,0)^T
u3^T = (22,14,-12,12,-14)^T
u5^T = (9,11,-16,9,-11)^T

Ich hoffe ihr könnt mir helfen Smile
Angelic Scar
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Anmeldungsdatum: 03.12.2006
Beiträge: 160
Wohnort: -49-6c-6d-65-6e-61-75 (Hex)

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 11:14:29    Titel:

Hmm ok vllt versteht ihr das Transponiert nicht und könnt mir deswegen nicht weiterhelfen Sad
ich schreibe das Transponiert mal normal auf
Code:
         / 1 \
        I  2  I
u1 =    I  -1 I     ist dasselbe wie (1,2,-1,1,-2)^T
        I  1  I
         \ -2/

Ich hoffe es ist nun verständlicher =)
das / mit den I usw soll einfach die klammer darstellen um den Vektor Wink
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