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Aufgabe zu Isomorphismus und Überabzählbarkeit
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Ratzer
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Anmeldungsdatum: 24.11.2007
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 08 Nov 2008 - 19:27:15    Titel: Aufgabe zu Isomorphismus und Überabzählbarkeit

Hallo!
Ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Zitat:
(b) Seien X, Y Mengen. Zeigen Sie:
(i) Sind X und Y isomorph, so sind auch P(X) und P(Y) isomorph.
(ii) Gilt X ⊂ Y und P(X) ist überabzählbar, so ist auch P(Y) überabzählbar.

So jetzt meine Frage dazu: Wie zeigt man sowas? Kann man das mathematisch machen oder schreibt man dazu irgendwelche logischen Sätze.
Zu (i) hätte ich jetzt einfach aufgeschrieben: Da X Teilmenge von P(X) ist und Y Teilmenge von P(Y), gilt auch, dass P(X) und P(Y) isomorph sind.
Und zu (ii) würde ich was ähnliches schreiben, nämlich, dass P(X) wiederum eine Teilmenge von P(Y) ist und deswegen auch P(Y) überabzählbar ist.
Aber so kann man die Aufgabe doch nicht zeigen, oder etwa doch?
Ratzer
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Anmeldungsdatum: 24.11.2007
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 12:25:02    Titel:

Keiner ne Idee?
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