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Lineare Abhängigkeit von Vektoren.
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dangelo
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Anmeldungsdatum: 14.03.2008
Beiträge: 26

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 03:55:03    Titel: Lineare Abhängigkeit von Vektoren.

Guten Abend,

bin momentan relativ gut in der Lernphase, da bald die ersten kleineren Klausuren anstehen. Gerade ist mir eine kleine Unstimmigkeit zur Überprüfung auf lin. Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren aufgefallen:


Mein Ansatz bisher um dies zu Überprüfen war immer:

r * (A) $ + s * (B) = (C)

Das scheint bei den Korrektoren aber nicht so gut anzukommen, die verlangen sowas hier:

r * (A) + s * (B) + t * (C) = (0)


Dann LGS aufstellen und überprüfen, ob es noch eine andere Lösung als r=s=t=0 gibt.


Meine Frage: Sind die beiden Schritte nicht äquivalent oder gibt es tatsächlich nen Grund warum man die erste Bedingung nicht ohne weiteres benutzen darf? Falsch dürfte sie nicht sein, weil ich damit immer richtige Ergebnisse erhalte und auch logisch klingt.

Eine Idee?

Vielen Dank. Dangelo
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 10:04:08    Titel:

ich wuerde das als Geschmacksache erachten. Im zweiten Fall kannst du die lin. Ab- oder Unabhaengigkeit eben allg. mit dem Nullvektor und den Parametern argumentieren, im ersten Fall eben bezogen auf einen Vektor, indem du untersuchst, ob dieser aus den anderen hervorgehen kann.

Frage deinen Lehrer / Dozenten, auf welche Untersuchung du dich festlegen sollst und warum.

Gruss:


Matthias
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