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Sup(A)*Sup(B)<=Sup(A*B)
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math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 17:57:36    Titel: Sup(A)*Sup(B)<=Sup(A*B)

Kann mir einer bestätigen, dass folgender Ansatz falsch ist?

Sei SupA, SupB >0.
=> Für alle a aus A und b aus B : a <= sup(A), b <= sup(B)
=>

i) ab <= sup(A)*sup(B) für a,b >=0; a>=0,b<0 und umgekehrt, sowie für a,b <0 falls lal*lbl<=supAsupB
ii) ab > sup(A)sup(B) für a,b <0 falls lal*lbl>supAsupB

In ii) folgt supAsupB <supAB.
In i) folgt supAsupB=supAB
Beweis:
1. Seien a,b >0
Sei z=supAB. => ab<=z <=> a<=z/b => supA <=z/b <=> b <=z/supA => sup B <= z/supA => supAsupB <=z =>supAsupB=supAB

..
...
....


Zuletzt bearbeitet von math_SD am 10 Nov 2008 - 13:41:22, insgesamt 2-mal bearbeitet
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 18:25:48    Titel:

Sofern keine Zeit,Lust, reicht auch ein einfaches:
"Bestätigt".



P.S.
A,B sind nicht leere beschränkte Mengen reeler Zahlen.
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 19:35:03    Titel:

Crying or Very sad ^^
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 22:20:28    Titel:

Ihr braucht doch nur zu bestätigen, dass das falsch ist... Sad
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