Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Grenzwerte, Delta-Umgebung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwerte, Delta-Umgebung
 
Autor Nachricht
ahoikeks
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.11.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 17:17:48    Titel: Grenzwerte, Delta-Umgebung

Hallo,
Wir machen zurzeit Grenzwert, Grenzwertsätze etc.
Jetzt hab ich dazu logischerweise ein paar Fragen Very Happy
Wir haben allgemein aufgeschrieben | a(n)-g | < epsilon.
Warum wird hier der Grenzwert minus den Grenzwert genommen und wieso muss das dann auch alles kleiner als epsilon sein?
Ich weis schon des des iwie mit der Umgebung zu tun hat aber so ganz genau auch wieder nicht.
Meine 2 Frage ist bezüglich der delta-Umgebung. Wie kann ich diese genau ausrechnen?


Vielen Dank schon einmal im voraus!
ahoikeks
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.11.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 17:21:56    Titel:

ich mein oben funktionswert - grenzwert
tschuldigung
Shubi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.07.2008
Beiträge: 1193

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 18:29:55    Titel:

Guck nochmal die Definition des Grenzwertes und der von einer Umgebung eines Punktes an. Vielleicht wirds dann klarer Wink

Was die Deltaumgebung betrifft:

Was ist das jetzt? Stetigkeit oder Konvergenz?

Wenn es Stetigkeit ist (wovon ich ausgehe):

Diese besagt, dass es zu jeder Epsilon-Umgebung von f(a) eine Delta-Umgebung von a gibt, sodass alle x in dieser Delta-Umgebung auf ein f(x) in der Epsilonumgebung abgebildet werden.

Anders gesagt: Es gibt keine Sprünge im Graphen.
ahoikeks
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.11.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 18:55:05    Titel:

Also ich denke das es konvergent ist.
Denn in einem Beispiel ist es eine Hyperbel.
Das Beispiel lautet: f(x)= 2x+1
-> Das heist der Grenzwert ist 3 oder? und wenn einer vorhanden so heists doch konvergent oder?

also Bsp : |2x + 1 -3| < epsilon
| 2x - 2| < epsilon
2| x- 1 | < epsion
| x-1 | < epsilon /2

-> delta < epsilon/2

heist das wenn ich die ungleichung soweit umformen konnte des dann immer da steht | x-y| < epsilon hab ich die delta umgebung ?
Shubi
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 21.07.2008
Beiträge: 1193

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 19:30:47    Titel:

Was denn nun? Grenzwerte oder Stetigkeit?

Aufjedenfall ist dein Grenzwert falsch Wink

Das ist ne Gerade und die ist bestimmt divergent.
ahoikeks
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 09.11.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2008 - 19:52:13    Titel:

ja stimmt logisch ist das ne gerade und wir behandeln grenzwerte Rolling Eyes
warum ist der grenzwert nicht 3?
oder muss ich dann immer explizit angeben das ich ihn gegen 1 laufen lasse?
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwerte, Delta-Umgebung
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum