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Vektorrechnung, Extremwertbstimmung, Wels im Aquarium
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derbaumi
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Anmeldungsdatum: 21.04.2008
Beiträge: 8
Wohnort: bei Mutti

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2008 - 11:15:02    Titel: Vektorrechnung, Extremwertbstimmung, Wels im Aquarium

Hallo, folgende Aufgabenstellung:

Aufgabe: Ein Wels befindet sich in der Ecke eines rechtwinkeligen Aquariums an der Wasseroberfläche.
Das Aquarium ist 80 cm lang und 30 cm breit. Die Wassertiefe beträgt 25 cm.
In der Mitte des Bodens des Aquariums befindet sich eine Futtertablette.

a) Wählen Sie ein geeignetes Koordinatensystem und geben Sie den Richtungsvektor vom Wels zur Futtertablette an.
Welche Strecke legt der Wels zurück, wenn er auf geradlinigem Weg zum Futternapf schwimmt?

b) Wie lang ist der kürzeste Weg, wenn der Wels sich saugend an den Wänden und am Boden des Aquariums entlang zum Futter hangelt?


Für a) hab ich gesagt: Wenn der Ursprung des Koordinatensystems der Wels ist, dann ist die Strecke zur Futtertablette einfach der Betrag des Ortsvektors mit den Koordinaten (15, 40, -25).
Ist das korrekt?

jetzt b)
Als Tipp sagte die Tutorin, dass man das über eine Kurvendiskussion mit Extremwertberechnung machen muss. Nur hab ich grade keinen blassen Schimmer wie.
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8094
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2008 - 11:38:54    Titel:

Du kannst den Weg zum Futter aus mehreren Teilstücken zusammensetzen, die jeweils geradlinig auf einer Fläche verlaufen.

Nimm dazu die Stelle, an welcher diese Teilstücke zusammenstoßen, als Variable. Und schon hast du eine prima Extremalaufgabe.

Einfacher ist es allerdings, wenn Du das Aquarium so auffaltest, daß alle Flächen in einer Ebene liegen. Dann springt Dir der kürzeste Weg unmittelbar (sprich: Ohne große Rechnung) ins Auge.

Gruß, mike
derbaumi
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Anmeldungsdatum: 21.04.2008
Beiträge: 8
Wohnort: bei Mutti

BeitragVerfasst am: 10 Nov 2008 - 11:49:06    Titel:

ah jetzt ja

danke Very Happy
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