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1. Winkelhalbierende
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isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7393
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BeitragVerfasst am: 12 Nov 2008 - 20:48:00    Titel:

F3LIX hat folgendes geschrieben:
okay, ich konnte die Antwort y = x+2 von isi1s Beitrag ablesen. Aber was muss ich rechnen um auf y = x+2 zu kommen?
Meine Anregung war übers Ziel hinaus, F3LIX,

Du musst die Funktion nur Differenzieren und =1 setzten, dann solltest Du die beiden Lösungen finden.

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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 1151
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BeitragVerfasst am: 12 Nov 2008 - 20:52:30    Titel:

F3LIX hat folgendes geschrieben:
okay, ich konnte die Antwort y = x+2 von isi1s Beitrag ablesen. Aber was muss ich rechnen um auf y = x+2 zu kommen?


Das ist, wie gesagt, eine Symmetriegerade (und keine Winkelhalbierende).

Die 1. Winkelhalbierende ist allgemein y=x, ganz unabhängig von der Funktion. Diese Gerade halbiert nämlich den Winkel zwischen den Koordinatenachsen. Jetzt sind die Punkte der Funktion gesucht, bei denen die Steigung gleich der der Winkelhalbierenden ist (also 1).
o0
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Anmeldungsdatum: 21.07.2007
Beiträge: 259

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2008 - 20:53:48    Titel:

Jetzt wüsste ich aber auch mal gerne wie man Symmetriegeraden von Funktionen bestimmt insofern sie eine haben.
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7393
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2008 - 20:56:24    Titel:

o0 hat folgendes geschrieben:
Jetzt wüsste ich aber auch mal gerne wie man Symmetriegeraden von Funktionen bestimmt insofern sie eine haben.
Speziell in diesem Fall könnte man die Winkelhalbierenden der Asymptoten bilden. (?)

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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 1151
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 12 Nov 2008 - 21:08:49    Titel:

Ein Ansatz wäre vielleicht über den Schnittpunkt von Asymptote und Polgerade den Punkt zu finden, zu dem die Funktion punktsymmetrisch ist. Dann muss man nur noch gucken, durch welche Geradenspiegelung man die beiden Geraden ineinander überführen kann. also die Geraden, die den Winkel zwischen Asymptote und Polgerade halbieren.

In diesem Fall geht das, weil Asymptote und Polgerade senkrecht zueinander stehen, aber ich weiß nich, ob sich das auch auf den Fall übertragen lässt, wenn die Asymptote keine Parallele zur x-Achse ist... Ich glaube eher nicht.

Hier handelt es sich auch noch um eine besonders einfache Symmetrie... Könnte man mal weiter drüber nachdenken^^

EDIT: Ich hab grade mal ein bisschen rumprobiert und es klappt tatsächlich auch, wenn die Asymptote nicht parallel ist zu x-Achse. Jedenfalls für einfache Fälle. Ich habs am Beispiel f(x)=x+1/x gemacht. Die Winkelhalbierenden zwischen Polgerade und Asymptote sind auch hier die Spiegelgeraden.
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