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durchstoßpunkt gerade+ebene
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redlaly1
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 12:27:41    Titel: durchstoßpunkt gerade+ebene

Hallo,
Könnte jemand mal eine Aufgabe von mir nachrechnen?
Es geht um den Durchstoßpunkt der gerade
gMad = (10/10/Cool + v (0/0/-Cool
und der Ebene
EMad = (20/0/Cool +r (-20/12/2) + s(0/12/-2)

Meine Lösung ist D = (10/10/8,33), was laut Zeichnung allerdings nicht sein kann..
Könnte das jemand überprüfen? Herzlichen Dank, redlaly
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 12:31:20    Titel: korrektur

naja, das war wohl eine schlecht kombination...
also die gerade nochmal:
g: x = (10/10/8 ) + v (10/10/-8 )
Ebene
E: x = (20/0/8 ) + r (-20/12/2) +s (0/12/-2)
sorry
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 12:51:27    Titel:

Hallo redlaly1,

Bei mir kommt (10,10, 8.66) also (10,10,8 2/3) raus.

Gruss
Dirk
DMoshage
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 13:01:45    Titel:

g: x = (10/10/8 ) + v (10/10/-8 )
oder
g: x = (10/10/8 ) + v (0/0/-8 )

??

Gruß
Dirk
redlaly1
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 14:02:36    Titel:

oh, du hast recht. das müsste v(0/0/-8 ) sein.
womit hast du gerechnet?
laut meiner zeichnung müsste etwas (10/10/ x<8 ) herauskommen...
DMoshage
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 14:37:51    Titel:

redlaly1 hat folgendes geschrieben:
oh, du hast recht. das müsste v(0/0/-8 ) sein.
womit hast du gerechnet?
laut meiner zeichnung müsste etwas (10/10/ x<8 ) herauskommen...


Geradengleichung mit der Ebenengleichung gleichsetzen

Code:
G = E

( 10)  ( 0 )   (20)  (-20)  (  0)
( 10)+v( 0 ) = ( 0)+r( 12)+s( 12)
(  8)  (-8 )   ( 8)  (  2)  ( -1)

(-10)    (-20)  (  0)  ( 0)
( 10) = r( 12)+s( 12)+v( 0)
(  0)    (  2)  ( -1)  ( 8)

Aus erster Reihe folgt

-10 = -20r => r = 1/2

Aus zweiter Reihe folgt

10 = 12*1/2 + 12s = 6 + 12s => s = 1/3

Aus dritter Reihe folgt

0 = 2*1/2 -1 * 1/3 + 8v = 2/3 + 8v => v = - 1/12


Einsetzen in G ergibt Lösungspunkt
Kontrolle mit E ergibt den gleichen Lösungpunkt

Ich hoffe ich habe mich nicht vertippt.

Gruß
Dirk
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