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Komplexe Zahlen
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Börge
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Anmeldungsdatum: 28.10.2008
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 17:00:38    Titel: Komplexe Zahlen

So das ist die letzte aufgabe die auf der Seite seite steht:-).

(2-j)z1+(3+j)z2=4j
z1-(8-j)z2=2+j

Berechnen Sie die komplexen Unbekannten z1 und z2.
Also meine idee wäre jetzt die untere Gleichung nach z1 umzustellen und dann in die obere einzusetzten is das richtig?
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 17:17:11    Titel: Ja, genau, Lösung...

...mittels z. B. Eliminationsverfahren.
(Das ist ein normales lineares Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten:
Code:
 
(2-j)·z1 +( 3+j)·z2 =   4·j
 1   ·z1 +(-8+j)·z2 = 2  +j

{mit z1 = -19÷45 +j·83÷45 und z2 = -14÷45 +j·1÷15, zwecks Verifikation}.)


Zuletzt bearbeitet von xeraniad am 18 Nov 2008 - 17:19:11, insgesamt 2-mal bearbeitet
Jonsy
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Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 17:17:27    Titel:

Versuch doch mal, deine Aufgaben selbst zu loesen und deine Gedanken zuende zu denken, bevor du immer sofort einen Thread aufmachst.
Du wirst schon sehen, ob du zum Ziel gelangst.

Jonsy
Börge
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Anmeldungsdatum: 28.10.2008
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 17:53:17    Titel:

Ich habe keine Ahnung wie das gehen soll sonst würde ich doch nich fragen was bringt es mir wenn ich es 1 stunde allein versuche und immernoch nicht weiter bin. Komme selbst jetzt noch nicht auf das ergebniss sehe den Rechenweg nicht.
Jonsy
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Anmeldungsdatum: 11.02.2007
Beiträge: 3098

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 18:16:26    Titel:

http://de.wikipedia.org/wiki/Gaußsches_Eliminationsverfahren#Erkl.C3.A4rung

Jonsy
Börge
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Anmeldungsdatum: 28.10.2008
Beiträge: 63

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 12:11:08    Titel:

Ich hab alles versucht ich komme nicht auf die Lösung mit dem Elliminationsverfahren kp was ich flasch mache.
xeraniad
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Anmeldungsdatum: 29.01.2008
Beiträge: 1890
Wohnort: Atlantis

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 12:22:54    Titel: Eliminationsverfahren

Zitat:
Also meine idee wäre jetzt die untere Gleichung nach z1 umzustellen

[¹] (2-j)·z1 +( 3+j)·z2 = 4·j
[²] 1 ·z1 +(-8+j)·z2 = 2 +j →z1 = (8-j)·z2 +2 +j
Zitat:
und dann in die obere einzusetzen

[¹] (2-j)·[(8-j)·z2 +2 +j] +( 3+j)·z2 = 4·j
Diese Gleichung enthält jetzt nur noch z2, allerdings an 2 Stellen, daher muss noch zusammengefasst werden, dann kann nach z2 aufgelöst werden:
→z2 = -14÷45 +j·1÷15 (gibt allerhand Rechnerei, geht aber)
dann dieses z2 wieder rückwärts in [²] einsetzen:
[²] z1 = (8-j)·[-14÷45 +j·1÷15] +2 +j = …
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