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schnittpunkte von exponentialfunktionen
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Deltarius
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Anmeldungsdatum: 28.07.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 20:34:51    Titel: schnittpunkte von exponentialfunktionen

Hi

ich hänge gerade vor einer Aufgabe, es geht darum die Schnittpunkte 2er Funktionen zu errechnen.
f(x)=1-2^(-x/3) und g(x)=4^(-x/6)

ich hab da mal was gerechnet bin mir aber nicht ganz sicher ob man das so machen kann:
f(x)=g(x)
1-2^(-x/3)=4^(-x/6)
ln 1 - (-x/3)ln 2= (-x/6)ln 4

0- (-x/3)ln 2= (-x/6)ln 4

nun ist meine Frage wie ich weiter machen soll.

bin ich am richtigem weg oder is das totaler mist
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 20:51:27    Titel:

Hi,

deine Lösung ist nicht ok!

ln(a+b) ungleich ln(a) + ln(b)
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 20:54:38    Titel:

Du hast einen weit verbreiteten Fehler gemacht: Du darfst auf beiden Seiten den ln nehmen, doch nicht so wie du das gemacht hast.

Wie aldebaran schon geschrieben hat: ln(a+b) ungleich ln(a) + ln(b)

Du musst das ganze anders anpacken:

Tipp: 4^(-x/6) = 2^(-x/3)

Versuche das erst mal nachzuvollziehen und löse dann damit deine Gleichung.

mfg & LG
Deltarius
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Anmeldungsdatum: 28.07.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 20:56:00    Titel:

ok mom
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 20:58:27    Titel:

Lest du eigentlich die Tipps die man dir gibt??? Question

mfg & LG
Deltarius
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Anmeldungsdatum: 28.07.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 21:05:37    Titel:

habs!
also habe es folgender masen gemacht

also



(2^2)^-x/6 = 2^-x/3

und

1=2^1/2

dann habe ich überall gleiche basen...
d.h. ich kan

1/2-x/6=-x/3
das ding nach x umgestellt ergibt
3

richtig?
wenn ja muss ich dann nur noch den f(x)wert einfach ausrechen und fertig.
Ensiferum
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Anmeldungsdatum: 01.11.2005
Beiträge: 667

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 21:05:42    Titel:

blöde frage, aber was ist

ln(a+b) = ?
Calculus
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Anmeldungsdatum: 02.01.2008
Beiträge: 5077
Wohnort: Bochum

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 21:08:13    Titel:

Deltarius hat folgendes geschrieben:
1=2^1/2

Shocked

Schau dir doch nochmal den Tipp von theticket an, diese Formel musst du in deine Gleichung einsetzen und anschließend ein wenig umformen.




@ensiferum: Das lässt sich nicht wirklich vorteilhaft umformen.
theticket
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Anmeldungsdatum: 07.02.2007
Beiträge: 1061
Wohnort: Bayern

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 21:13:36    Titel:

Dafür gibt es keine äquivalente Umformung, soweit ich weiß!

Höchstens man formt das etwas um:

ln(a+b) = ln{a*[(a+b)/a]} = ln(a) + ln((a+b)/a) = ln(a) + ln(1+b/a)

bringt aber nicht viel.

edit: nicht wirklich vorteilhaft, wie calculus schon sagt.

mfg & LG
Deltarius
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Anmeldungsdatum: 28.07.2008
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 18 Nov 2008 - 21:35:08    Titel:

ok wenn ich einsetze dann:

1-2^(-x/3)=2^(-x/3)
1=2*2^(-x/3) |/2
1/2=2^(-x/3)

dann logarithmiere

komm ich ebenfalls auf 3
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