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zu zeigene Gleichungen
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j-spider
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 12:47:52    Titel: zu zeigene Gleichungen

Hey Leute ich hab ne aufgabe gestellt bekommen und steig nicht durch was getan werden muss kann mir jemand helfen?

also gegeben ist f: Q-->Q, D(f) = Q eine Funktion mit B(f) ungleich {0} und

f(x+y) = f(x) + f(y)
f(x*y = f(x)* f(y)

x und y sind Element von R

Jetzt soll ich zeigen

f(0)=0
f(1)=1
f(x)=x, für alle x element Z
f(1/y) = 1/y, für alle y element Z\{0}
und f(x) = x, für alle x eleement Q

kann mir mal jemand so was exemplarisch vormachen???

vielen dank
Cheater!
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Anmeldungsdatum: 28.10.2007
Beiträge: 5224
Wohnort: Stuttgart

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 12:56:19    Titel:

f(0) = f(0*a) = f(0) * f(a)

Da f(a) beliebig sein darf, ist die Gleichung f(0)=f(0)*f(a) nur erfüllt, wenn f(0)=0 gilt

HIlft das erstmal weiter?
j-spider
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 12:58:31    Titel:

gut das verstehe ich, für f(0)
und wie beziehe ich die obigen anweisungen ein bei der aufgaben wie der 4.?

f(1/y) = 1/y, für alle y element Z\{0}
j-spider
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 13:24:06    Titel:

bei f(1) läuft das ja nicht ganz so ab oder? kann ich es so machen:

f(1)=f(1*1)=f(1)*f(1), das gilt nur wenn f(1)=1 da 1*1=1 ???

ja ich weiß fragen über fragen.

bei den andren drei aufgaben bin ich noch nicht wirklich durchgestiegen kann mir da jemand helfen?
j-spider
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 14:25:04    Titel:

Hmmm...

wenn mir noch irgendjemand helfen kann dann biiiitte tu es... ich steh gerade voll neben mir...
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