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Konvergenz von Folgen in metrischen Räumen
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j-spider
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 13:02:17    Titel: Konvergenz von Folgen in metrischen Räumen

Ich muss Folgen in den angegebenen metrischen Räumen auf konvergenz überprüfen und begründen also bei folgenen:

In (R,d) sei die Folge {xn}n€N durch xn=1/n gegeben, wobei d(x,y) = |x-y| sei.

davon sind noch einige zu zeigen?

kann mir jemand bei der exemplarisch helfen ich hab noch keine durchsicht bei konvergenzen und metrischen Räumen

danke
j-spider
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 13:29:08    Titel:

also da sind noch mehr sätze, kann mir jemand sagen ob Konvergenz herscht oder nicht? Vielleicht komm ich dadurch besser auf ne begründung!:

In (Q,d) sei die Folge {xn}n€N durch xn = 1/n gegeben, wobei d(x,y)=0 für x=y und d(x,y)=1 für x ungleich y sei.

In (Q,d) sei die Folge {xn}n€N durch xn=[1/n] gegeben, wobei d(x,y)=0 für x=y und d(x,y)=1 für x ungleich y sei

In (R,d) sei die Folge {xn}n€N durch xn=n gegeben, wobei d(x,y)=|x-y| sei.

wäre echt nett wenn da jemand rüberschauen könnte

danke
j-spider
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Anmeldungsdatum: 07.11.2006
Beiträge: 59

BeitragVerfasst am: 19 Nov 2008 - 14:23:40    Titel:

schups mich doch mal jemand... oh wie kann man nur so auf dem schlauch stehen...

ich würde bei meiner augabe bei meiner ersten frage sagen das konvergiert und zwar wegen des xn=1/n nach 0 genau so wie bei der ersten aufgabe in meiner frage 2, doch was haben die zusätze zu betäuten sind das dann etwar keine metrischen räume wenn d(x,y)=|x-y| ist oder wie soll ich das verstehen. was hat das mit den mengen R und Q zu tun? müssen konvergenzen nicht immer im R sein?

wenn jemand schupsen kann schups!
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