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Stetigkeit und Differenzierbarkeit
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Mathe-silentabi
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 19:04:17    Titel: Stetigkeit und Differenzierbarkeit

Hi ist hier ein jemand der mir helfen kann?Habe vor kurzen meine Ma-klausur ver****t! Confused
Und ich muss nur Theoretisch mit begründung sagen ob
f(x)=x³
f(x)=1/x
f(x)=[x]
stetig sind und differenzierbar!

Wär voll nice wenn mir da jemand heute noch etwas zu sagen könnte?
Und wenn lust auch warum das so ist.
Thx
nOOOb
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 21:54:03    Titel:

Hallo,

ist das dritte der Betrag?

Also, ganz grob:
stetig sind dieFuntkionen, wenn du sie zeichnen kannst, ohne den Stift abheben zu müssen (keine Sprungstellen oder Definitionslücken).
differenzierbar sind sie, wenn kein Knick drin ist (links- und rechtsseitiger Grenzwert gleich)

areicht das als hilfe schon mal?
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:03:16    Titel:

naja geht so das wusst ich au!
das letzte ist der betrag..ja
na ich würde sagen dass der letzte nicht stetig ist die andern ja,, aber differenzierbar da hab i echt kein plan!!
sambalmueslie
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:04:47    Titel:

Zitat:
stetig sind die Funktionen, wenn du sie zeichnen kannst, ohne den Stift abheben zu müssen (keine Sprungstellen oder Definitionslücken).

Das stimmt leider nicht ganz.
f(x) = (x^2 + x) / (x^2 - 1) hat zwar eine Polstelle bei x = 1 ist aber trotzdem stetig, da eine Polstelle keine Unstetigkeitsstelle darstellt, da die Funktion hier nicht definiert ist.
Siehe "Handbuch Mathematik" von Drews,Scholl
nOOOb
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:08:14    Titel:

Na, da weisst doch, was du braucht.

f(x) stetig diffb.
x³ + +
1/x - - ('Sprung' bei 0, lim+- unendl.)
|x| + - (Knick bei 0,)
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:09:20    Titel:

und kann mir es nu einer sagen ob ich richtig liege?
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:11:29    Titel:

aha thx, ich muss nur noch mal qnausern was du damit meinst aber danke!!! ich werd schon klar kommen!!
Ist hier jemand umkreis berlin , frankfurt oder der ma 11 klasse nachhilfe gibt!! 7 € die stunde
DMoshage
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:14:06    Titel:

|x| ist steig. An der Knickstelle ist der rechtsseitige und der linksseitige Grenzwert gleich.

Aber an der Knickstelle nicht differenzierbar. Dort ist der rechts- und linksseitige Grenzwert unterschiedlich (1 und -1) also unstetig.

1/x ist stetig und differenzierbar innerhalb ihres Definitionsbereichs. Die Polstelle gehört nicht zum Defintionsbereich.

x³ ist stetig und differenzierbar im R²

Gruß
Dirk
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:19:08    Titel:

danke dirk! Ach scheiße ich muss unbediiiiiiiingt nachhilfe machen sonst pack ick datt abi nett!!!
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:20:15    Titel:

natürlich au die anderen thx!!![img][/img]
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