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Gleichung der Sekante
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Angel190887
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Anmeldungsdatum: 19.04.2005
Beiträge: 108
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 19:12:49    Titel: Gleichung der Sekante

Gegeben ist die Funktion f(x)=2x + 1/2x^2 sowie die Punkte A (2/6) und B (3/10,5) auf dem Graphen von f.

Ermitteln Sie die Gleichung der Sekante durch A und B???????

Wie sieht das dann aus???
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 19:22:32    Titel:

A (2/6) und B (3/10,5)

y = mx + b

für A
6 = 2m + b
b = 6 - 2m

für B
10,5 = 3m + b

eingesetzt:
10,5 = 3m + 6 - 2m
4,5 = m

6 = 2*4,5 + b
6 = 9 + b
b = -3

y = 4,5x - 3
Angel190887
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Anmeldungsdatum: 19.04.2005
Beiträge: 108
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 19:32:38    Titel:

dankeschön und dazu gibts auch noch eine b Aufgabe:

Bestimmen Sie den Berührungspunkt P (x0/f(xo) der Tangente an den Graphen von f, die zu der Sekante parallel ist?????
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 19:40:54    Titel:

paralell -> Steigung ist gleich:
y = 4,5x - 3

yt = 4,5x + b

f(x)=2x + 1/2x^2
f'(x) = 2 + x
f'(x) = 4,5 = 2 + x
x = 2,5 = 5/2
f(2,5) = 5 + 25/8 = 65/8

65/8 = 9/2 * 5/2 + b
65/8 = 45/4 + b = 90/8 + b
- 25/8

yt = 4,5x - 25/8
Angel190887
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Anmeldungsdatum: 19.04.2005
Beiträge: 108
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 19:47:37    Titel:

dankeschön
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