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Differenzierbarkeit
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Angel190887
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Anmeldungsdatum: 19.04.2005
Beiträge: 108
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 19:37:26    Titel: Differenzierbarkeit

Untersuchen Sie die Funktion f(x)=|1/4x - 1| an der Stelle x0=4 auf Differenzierbarkeit
Angel190887
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Anmeldungsdatum: 19.04.2005
Beiträge: 108
Wohnort: Gelsenkirchen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:07:14    Titel:

kann mir wirklich keiner helfen???
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:12:17    Titel:

Ich rate mal Wink
lim h -> 0 = ( f(x0 + h) - f(x0))/h
f(x)=|1/4*x - 1|

lim h -> 0 = (|1/4*(4 + h) - 1| - 0)/h

lim h -> 0 = (|1 + 1/4*h - 1|)/h

lim h -> 0 = | 1/4 * 1| = 1/4
also differenzierbar.
Gast







BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:22:45    Titel:

dankeschön!!!
Echt danke!!!
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:25:52    Titel:

Eieieieiei,

prüf das lieber noch mal nach. Das haut nämlich nicht hin.

Gruß
Andromeda
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:34:47    Titel:

ok und wie gehts richtig??
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:38:22    Titel:

sambalmueslie hat folgendes geschrieben:
ok und wie gehts richtig??

Links- und rechtsseitiger Grenzwert des Differenzquotienten sind verschieden, nämlich -1/4 und +1/4.

Für die Differenzierbarkeit müssen aber beide Grenzwerte übereinstimmen.

Gruß
Andromeda
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:46:39    Titel:

Hm ok, weils ne Betragsfunktion ist, oder??
Und das gute Ding genau an der Stelle x = 4 einen Vorzeichenwechsel für die Steigung hat?????

Und wie kann ich das berechnen oder erkennen?????
lim h -> 0 = (|1/4*h|)/h soweit stimmts doch noch oder???
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 20:58:50    Titel:

Du musst vom Punkt x=4 nach links rechnen

lim h -> 0 = ( f(x0 + h) - f(x0))/h -->

lim h -> 0 = ( f(x0) - f(x0-h))/h

Gruß
Andromeda
sambalmueslie
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Anmeldungsdatum: 18.03.2005
Beiträge: 555

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 21:38:31    Titel:

Cool, mal wieder was gelernt.
Danke.
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