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monotonie
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jannys
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 21:50:07    Titel: monotonie

hallo, ich habe eine funktion x^5+x^4 und muss das Monotonieverhalten berechnen.
es ist schon lange her und ich kann mcih leider nmicht erinnern wie man das nachweist.
könnte jemand netterweise nachhelfen ?
danke
DMoshage
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 21:57:56    Titel:

Hallo Janny,

bestimm doch mal die Extremwerte. Zwischen den Extremwerten ist die Funktion streng monoton steigend bzw. fallen.


Gruß
Dirk
jannys
Gast






BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 21:59:48    Titel:

hab ich mir gedacht,
danke dir!
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:17:51    Titel:

DMoshage hat folgendes geschrieben:
Zwischen den Extremwerten ist die Funktion streng monoton steigend bzw. fallen.


Gruß
Dirk


Das stimmt nicht ganz, nur notwendigerweise monoton, nicht aber streng monoton.

Gruß
Andromeda
DMoshage
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:27:37    Titel:

Hallo Andromeda,

wenn ich den Bereich f'(x) > 0 also zwischen den Nullstellen betrachte, ist die Funktion streng monoton steigend. Ebenso umgekehrt.

Zwischen heißt nicht einschliesslich der Extremwerte. Bei den Polynomen kann ich auch die Extremwerte mit einschliessen, da alle Werte links vom Extremwert kleiner oder größer sind aber nicht gleich. Selbst beim Sattelpunkt kann ich den Punkt mit einschliessen.

Gruß
Dirk
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2005 - 22:29:40    Titel:

Dachte, du meinst es allgemeiner, also auf eine beliebige Funktion bezogen. Da stimmt es ja, bis auf streng.

Gruß
Andromeda
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