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Koeffizientenmatrix
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Kein Mathefreak
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Apr 2005 - 11:32:27    Titel: Koeffizientenmatrix

Weiß jemand, wie diese Aufgabe zu lösen ist??

Die Gesamtkosten eines Betriebes lassen sich durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades ausdrücken. Bestimmen Sie zur Bestimmung der Funktionsgleichung für das lineare Gleichnungssystem die Koeffizientenmatrix, wenn folgende Informationen vorliegen:

Die Grenzkosten (Differentialkosten) bei einer Ausbringungsmenge von 2,1 ME betragen 10,8 GE.
Der Wendepunkt der Gesamtkostenfunktion liegt an der Stelle 2.
Bei einer Ausbringungsmenge von 5 ME betragen die Gesamtkosten 120 GE.
Wenn die Ausbringunsmenge von 5 ME um 15% erhöht wird, dann steigen die Gesamtkosten um 25%.

Geben Sie die Koeffizientenmatrix an:
kein Mathefreak
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 15:18:08    Titel:

ich bin zwar kein Mathefreak aber bei dieser Aufgabe bin ich schon na dran. Ich glaube bis morgen werde ich schon ein "Ergebnis" haben, aber was ist den ein Koeffizienten Matrix.
kein Mathefreak
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Apr 2005 - 16:41:28    Titel:

hab hier schon ein ansatz:

K(x) = ax³ + bx² + cx + d
K'(x) = 3ax² + 2bx + c
K''(x) = 6ax + 2b

K'(2,1) = 10,8
K''(2) = 0
K(5) = 120
K(5,75) = 150

aber wie mache ich jetzt weiter?
D.C.
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Anmeldungsdatum: 22.04.2005
Beiträge: 38
Wohnort: Deutschland

BeitragVerfasst am: 23 Apr 2005 - 17:29:02    Titel:

Der Ansatz ist gut. Setze die Werte einfach in die allgemeinen Gleichungen ein und bilde daraus die Matrix, die dann so aussieht:

Code:

 13,23      4,2    1    0  10,8
 12         2      0    0   0
125        25      5    1 120
190,109375 33,0625 5,75 1 150
kein Mathefreak
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Apr 2005 - 06:52:26    Titel:

das habe ich wohl verstanden aber darf man den K(x), K'(x), und K''(x) alle in eine Matrix reinschreiben?? ich dachte ich müsste in die Matrix nur die werde von K(x) eintragen, immerhin sind die Funktionen ja nicht gleich oder habe ich da ein denkfehler?
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