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Trägheitsmoment eines Rades
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phnoob
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Anmeldungsdatum: 26.11.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 26 Nov 2008 - 16:27:13    Titel: Trägheitsmoment eines Rades

volgende Aufgabe macht mir Probleme

Code:

Ein Rad sei auf einer nicht reibungsfreien Achse montiert und befinde sich anfangs in Ruhe.
Ein konstantes äußeres Drehmoment von 40 Nm. wirke 20 s lang auf das Rad ein. Nach Ablauf dieser Zeit rotiere das Rad mit 60 Umdrehungen/Sekunde. Die äußere Kraft werde entfernt, und das Rad komme nach weiteren 100.0 s zur Ruhe.

a) Wie groß ist das Trägheitsmoment des Rades?
b) Wie groß ist das Drehmoment, welches die als konstant angenommene Reibung ausübt?


So hab ich es versucht:
a) M = J * alpha
alpha = omega / t
alpha = 2Pi*f / t

->
M / (2Pi*f / t) = J
M*t / (2Pi*f) = J

40Nm * 20s / ( 2*Pi*60 1/s) = J = 2.12 kg*m^2

aber das scheint irg.wie falsch zu sein ..

b) .. erstmal a) ^^


Hat jemand ne Anregung oder nen Ansatz für mich? Ich glaub ich seh grad den WAlt vor lauter Bäumen nicht mehr ..

Danke für eure Hilfe Smile
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2792
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2008 - 11:45:14    Titel:

Hallo!

Das Gesamtdrehmoment beim Beschleunigen ist nicht 40Nm. Das ist nur das äußere. Das gesamte wäre dann 40Nm minus das Drehmoment, das durch die Reibung entsteht.
Deshalb ist Dein Ansatz falsch, weil Du ja für M direkt die 40Nm einsetzt, obwohl Du 40Nm - Mr einsetzen müsstest, wobei Du aber das Reibungs-Drehmoment Mr noch gar nicht kennst.
Beim Auslaufen wirkt nur noch dieses Reibungs-Drehmoment.

Ich würde erstmal die Winkelbeschleunigungen hinschreiben:

alpha1 = 2pi·f/t1
alpha2 = 2pi·f/t2

Das bedeutet, dass:
alpha1/alpha2 = t2/t1 = 5

Und da alpha = M/J ist und J konstant, kann man auch schreiben:

alpha1/alpha2 = M1/M2 = (M-Mr)/Mr = t2/t1 = 5

Das kannst Du nach Mr auflösen, weil das die einzige Größe ist, die wir noch nicht kennen. Das ist dann schon die Lösung für die b)

Danach ist es dann einfach: Du weißt jetzt sowohl das Drehmoment M-Mr bei der Dreh-Beschleunigung, als auch das Drehmoment Mr beim abbremsen. Und auch die entsprechenden Winkelbeschleunigungen kennst Du über f und die jeweiligen Zeiten.

Gruß
Marco
phnoob
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Anmeldungsdatum: 26.11.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2008 - 21:08:55    Titel: :D

super danke Very Happy
ich bin echt nicht drauf gekommen das moment der reibung im ersten teil zu berücksichtigen.. dabei stehts ja eigentlich sogut wie da ^^
aber schon eigenartig wenn man aufgabe b vor der aufgabe a lösen muss ^^
as_string
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Anmeldungsdatum: 04.08.2006
Beiträge: 2792
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2008 - 21:39:50    Titel: Re: :D

phnoob hat folgendes geschrieben:
aber schon eigenartig wenn man aufgabe b vor der aufgabe a lösen muss ^^

Das hat mich ehrlich gesagt auch sehr gewundert. Ich hatte noch überlegt, ob man irgendwie direkt auf die a) kommen kann ohne die b) zu lösen und das vielleicht sogar noch einfach ist. Aber mir ist da nichts auf die Schnelle eingefallen...

Gruß
Marco
phnoob
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Anmeldungsdatum: 26.11.2008
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 07 Dez 2008 - 23:01:00    Titel:

nein es kann garnicht a vor b gelöst werden eben weil man ja Mr abziehen muss... da fürt kein weg dran vorbei ..
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