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Gauss
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Anmeldungsdatum: 20.04.2005
Beiträge: 2063

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 15:45:45    Titel:

Hallo Andromeda

Ich weiss das man diese Reihe nicht umformen darf, da sie nicht absolut konvergent ist.
Ich habe Beispiele gesehen wo man bedingt konvergente Reihen so Umformt, dass ein ganz anderer grenzwert entsteht.

Es gibt noch den Riemannschen Umordungssatz der besagt, dass man jede bedingt und nicht absolut konvergente Reihe so umformen kann, dass jeder mögliche Grenzwert entsteht.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 18:34:45    Titel:

Euler hatte zur Berechnung auch diese Formeln

p^2/6 =1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ...

und

p^4/90 =1/1^4 + 1/2^4 + 1/3^4 + 1/4^4 + 1/5^4 + ...

benutzt.

Gruß
Andromeda
Jana2009
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Anmeldungsdatum: 11.04.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 21:00:25    Titel:

Ich hätt da mal noch was:

Ist die Folge a(n) konvergent mit Grenzwert 0 (meine zweite Möglichkeit wäre noch Grenzwert 3/2)?

a(n)=[(3n-1)²*(n+1)²]/[(2-n²)³+n^6]

n€N

Ein 'stimmt' oder 'stimmt nicht' wär hilfreich..

Danke schonmal.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 21:51:56    Titel:

Ohne Formelnachweis, nur durch Einsetzen von Zahlen, kommt der Grenzwert von 3/2 raus.

Brauchst du den Nachweis auch noch?

Gruß
Andromeda
Jana2009
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Anmeldungsdatum: 11.04.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 21:58:38    Titel:

Das wär in jedem Fall mal schön, weil ich es mit den Nach- bzw. Beweisen echt nich hab..
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 22:10:36    Titel:

Werde ich aber Heute Abend vermutlich nicht mehr schaffen, bemühe mich aber.

Gruß
Andromeda
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 22:38:49    Titel:



Gruß
Andromeda
Jana2009
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Anmeldungsdatum: 11.04.2005
Beiträge: 32
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 29 Apr 2005 - 23:41:51    Titel:

Ich danke dir für deine Mühe. So in etwa hab ich das auch. Gut zu wissen, dass ich's scheinbar doch allmählich raff.. Wink

GLG Jana
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2005 - 20:44:55    Titel:

warum darf ich die jeweils kleineren summanden durch die jeweils größte Potenz teilen, wie ist dieses Vorgehen hergeleitet?

danke

gruß
rand
-=rand=-
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Anmeldungsdatum: 21.03.2005
Beiträge: 959

BeitragVerfasst am: 07 Mai 2005 - 20:56:44    Titel:

ist dann folgende rechnung korrekt:

an=(6n³+3n)/(5n²)

=(6+3/n²)/(5/n)

folge divergiert gegen unendlich.
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