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Standardabweichung Interpretation
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Lina-san16
Gast






BeitragVerfasst am: 20 Apr 2005 - 18:58:41    Titel: Standardabweichung Interpretation

Guten Abend!
Ich hoffe hier kann mir jemand weiterhelfen-
Meine Daten stammen aus einer Mitarbeiterbefragung, die bereits vor einiger Zeit stattgefunden hat. Leider habe ich keinen Zugang zu den Rohdaten und muss aus wenigen Angaben einen größtmöglichen Informationsgewinn ziehen.
Mein Problem:
Die Mitarbeiter-Zufriedenheit wird in Form eines Verhältnisses von Wichtigkeit und Grad der Zufriedenheit ausgedrückt. D.h. bei einer Skala von 1(unwichtig/unzufrieden) bis 10 (wichtig/zufrieden) entstehen Prozentangaben. Alles unter 75 % wird als wichtiges Handlungsfeld definiert. Über 100% wäre eine Re-evaluation angesagt.

Die Ergebnisse insgesamt fallen aber sehr schlecht aus. Sie liegen durchgängig um die 70%. Als weitere Angabe habe ich allerdings noch die Standardabweichung! Die liegt bei 2,5 bis 2,8.
Nur was sagt das aus?
Offentsichtlich streuen die Werte sehr, aber kann ich auch sagen wie sehr?
Kann ich da irgendwie konkreter werden?

Vielen Dank schon einmal für jeden Tipp!
Lina
DMoshage
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 691

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 11:16:01    Titel:

Hallo Lina-san16,

Relativ einfach ausgedrückt kannst du sagen das bei einer Standardabweichung von 2,5 68% aller Daten im Bereich von ± 2,5 liegen. 95% aller Daten lagen im Bereich von ± 1,96 * 2,5 und 99% aller Daten lagen im Bereich von ca ± 3 * 2,5.

Ob die Berechnung einer Standardabweichung überhaupt sinnvoll war steht ja hier nicht zur Diskussion.

Gruß
Drik
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 13:35:15    Titel:

Hallo Dirk,
vielen Dank für Deine schnelle Antwort.
Leider verstehe ich nicht ganz, wie ich diese Information auf die mir vorliegenden Zufriedenheitswerte übertragen soll.
Sie sind ja als Prozentwerte angegeben und nicht z-transformiert.
Im übrigen kann ich wahrscheinlich auch von keiner Normalverteilung der Zufriedheitswerte ausgehen. Aus der Literatur ist mir bekannt, dass sich zumeist schiefe Verteilungen ergeben.

Wahrscheinlich ist die Berechnung in diesem Fall wirklich sinnlos gewesen und man kann daraus gar nichts ziehen.

Als Hintergrund, ich hatte gehofft Hinweise zu finden, die es erlauben ein Aussage über die Verteilung zu erhalten. Sprich, bei einem Mittelwert von 69% (entanden aus Zufriedheit/Wichtigkeit) und einer Standardabweichung von 2.8 sind, ja was ist denn dann?

Ratlose Grüße von Lina
Jörg1605
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 03.08.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 03 Aug 2005 - 12:09:16    Titel:

Hallo Lina-san16 (what a name!),

wenn ich das richtig lese, stehe ich bei einer Auswertung von einer Umfrage vor demselben Problem. Du willst einerseits eine ZUSTIMMUNG messen, das kann bei (beispielsweise) einer 5-er clusterung in 20%-Schritten der Mittelwert sein. Das ist so weit simpel.

Andererseits willst du auch die (ich nenne das) EINDEUTIGKEIT messen. Es macht ja einen Unterschied, ob bei 100 Antworten sich alle in ein Feld (z.B. "teils/teil", was für gewöhnlich im Bereich 40-60% ist, legen, oder ob sie sich (anderes Extrem) komplett splitten: 50 in "überhaupt nicht" und 50 in "voll und ganz". Der Mittelwert ist dann zuwar auch derselbe, die Streuung aber extrem.

Also nehme ich als Maß zur Ermittlung der Streuung die Standardabweichung, die mir ein Maß für die Eindeutigkeit liefert. Liegen alle im selben Feld, ist die Streuung = 0, je mehr das Ergebnis auseinanderfliegt, desto größer ist die Streuung.

Grafisch lässt sich das dann übrigens schön auf einer XY-Matrix abbilden, als Konfettiparade sozusagen für alle Fragen. Idealerweise will man natürlich alle Konfettis in die Ecke oben rechts schieben (hohe Zustimmung, geringe Streuung). Anhand der Grafik kann man auch schön den Handlungsbedarf hinter den Fragen erkennen. Mir geht das zumindest so, vielleicht aber auch nur, weil ich ein optischer Mensch bin und mir ein Bild mehr sagt als eine Zahl.

Trifft´s das und hilft dir das? Rolling Eyes

Gruß
Jörg
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