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Wahrscheinlichkeit Möglichkeit
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synchroangel
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Anmeldungsdatum: 01.12.2008
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 00:10:20    Titel: Wahrscheinlichkeit Möglichkeit

Folgende Aufgabe bekomme ich nicht hin: 6 Männer und 5 Frauen sollen so in eine Reihe gesetzt werden, dass die Männer die Sitze mit ungeraden Nummern erhalten. Wieviel Sitzordnungen sind möglich?
Ich würde sagen 6! * 5!


Eind Dj hat 11 Cds mit Party-Hits auf Lager. Für eine anstehende Party hält er eine Auswahl von 5 Cds für ausrecihend. Wie viele Möglichkeiten existieren für ihn, nacheinander 5 /der 11) Cds aufzulegen, wenn er wert auf die reihenfolge legt?
Ich würde sagen 5^11 Möglichkeiten.
Was sagt ihr?
bonni
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Anmeldungsdatum: 25.12.2007
Beiträge: 775

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 00:23:43    Titel:

7 möglichkeiten würd ich sagen


1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
5 6 7 8 9
6 7 8 9 10
7 8 9 10 11
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 02:12:59    Titel:

Die erste sieht so aus:

11 Personen 11 Stühle 6 ungerade Plätze =6! = 720
ohne dabei die Frauen zu tauschen.

Bei b)
kann ich mich mit 462 irren, ich meine es sind

n! / [(n-k)!k!]

was 11! / 6!5! Kombinationen ohne Wiederholung sind.

Dabei fällt auf, dass eine Ähnlichkeit zur oberen Aufgabe besteht.
Alle 3 Zahlen ( 5, 6, 11) wiederholen sich.
Einmal wird die Reihenfolge unberücksichtigt, einmal nicht.
Deshalb muss untere Lösung weniger ergeben.Very Happy


LGR
synchroangel
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Anmeldungsdatum: 01.12.2008
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 10:44:40    Titel:

@ Rechenschieber:
bei der ersten Aufgabe, muss man nicht beachten, dass die Frauen auch unterschiedlich sitzen können?

bei der b) ist es nicht der Fall mit Wiederholung?
Manusdeorum
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 934
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 10:53:12    Titel:

Bei a ist deine Lösung richtig. (Sie stimmt mit der von Rechenscheiber überein, wenn man die Frauen anschließend mitberücksichtigt)


Zu b: (11 über 5) MÖglichkeiten 5 Cds auszuwählen und dann noch 5! Möglichkeiten für die Reihenfolge.

--> (11über5)*5! = 11!/6!


Oder anders herum Urnenmodell: Ziehen ohne Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge, was einen direkt zu der Formel n!/k! bringt.
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 15:22:05    Titel: @Manusdeorum

Lotto 6 aus 49. Identisch mit Aufgabe b)

Da ist gefragt, wie viel Möglichkeiten der Zahlenkombinationen es in geordneter Reihenfolge gibt.
Gemeint ist, ich kann 1,2,3,4,5,6, hintereinander ziehen oder auf x verschiedene Weise.
Letztendlich bleibt aber nur die geordnete Möglichkeit 1 bis 6.

Zur Verständlichkeit nochmal:

Es ist egal, ob der DJ die Disk 4 und dann die 3 vom CD-Ständer nimmt, oder umgekehrt.

Die Musik macht er eh mit diesen beiden. (In der Reihenfolge 3 und 4)

Also haben wir 5 aus 11 womit dann meine Rechnung stimmt.

LGR
Manusdeorum
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 934
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 15:31:32    Titel: Re: Wahrscheinlichkeit Möglichkeit

synchroangel hat folgendes geschrieben:
wenn er wert auf die reihenfolge legt



Also eben nicht (11 über 5) sondern 11!/5!.


Es ist für ihn ein Unterschied, ob er 1 2 3 4 5 spielt oder 5 4 3 2 1.
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 15:47:01    Titel: Nachtrag

Nimm ein Excelblatt und versuche 3 aus 7.

Titelzeile 1...7

123
12 4
12 5
12 6
12 7

1 34
1 3 5
1 3 6
1 3 7

1 45
1 4 6
1 4 7

1 56
1 5 7

1 67 danach 234, 23 5, 23 6 usw.

setze einfach eine 1 dort, welche CD du entnimmst.

Wenn du jetzt meine Formel nimmst, wirst du auf 35 Möglichkeiten kommen, die Cd's aufzulegen.

LGR
Manusdeorum
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 934
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 15:51:26    Titel: Re: Nachtrag

Rechenschieber hat folgendes geschrieben:
Nimm ein Excelblatt und versuche 3 aus 7.

Titelzeile 1...7

123
12 4
12 5
12 6
12 7

1 34
1 3 5
1 3 6
1 3 7

1 45
1 4 6
1 4 7

1 56
1 5 7

1 67 danach 234, 23 5, 23 6 usw.

setze einfach eine 1 dort, welche CD du entnimmst.

Wenn du jetzt meine Formel nimmst, wirst du auf 35 Möglichkeiten kommen, die Cd's aufzulegen.

LGR


Und wo ist beispielsweise 1 3 2?

Die Variante ist NICHT identisch mit 1 2 3, da es ihm (wie im Quote angegeben) auch auf die Reihenfolge ankommt, in der die Cds gespielt werden.
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 15:56:19    Titel:

Er legt Wert auf die Reihenfolge!!!!!!!!!!!!!

Lies alles!

Die Lottozahlen werden auch nicht so veröffentlicht, wie sie gezogen werden.

LGR
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