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Ableitung einer n-ten Funktion
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*Nicolas*
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Anmeldungsdatum: 02.01.2007
Beiträge: 108

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 18:40:01    Titel: Ableitung einer n-ten Funktion

ich möchte einen Beweis durch vollständige Induktion durchführen und brauch die Ableitung von:

f_n(x) = (-1)^n*((2*n!)/(x^(n+1)))

x^(n+1) = x^n*x^1 ... das ist noch klar ... doch dann greift ja die Produktregel, da das noch dazu im nenner steht muss ja auch noch die Quotientenregel beachtet werden - kann mal bitte jemand das Ergebnis posten.
mel_P1986
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Anmeldungsdatum: 22.01.2007
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 19:10:04    Titel:

Wieso gehst du nicht so vor:

f_n(x) = (-1)^n* (2*n!) / x^(n+1)

f_n(x) = (-1)^n* (2*n!) * x^(-n-1)

f'_n(x) = (-1)^n* (2*n!) * (-n-1)* x^(-n-1-1)


f'_n(x) = (-1)^n* (2*n!) * (-n-1)* x^(-n-2)


f'_n(x) = (-1)^n* (2*n!) * (-n-1) / x^(n+2)
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