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Bestimmung einer Funktionsgleichung f(x)
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Bestimmung einer Funktionsgleichung f(x)
 
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chris_90
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Anmeldungsdatum: 19.10.2008
Beiträge: 19
Wohnort: Bad Homburg

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 20:43:14    Titel: Bestimmung einer Funktionsgleichung f(x)

Hallo,
habe folgende Aufgabe zu lösen:

Die Funktionen f(x) ist vom dritten Grad. Von der Funktion sind folgende Punkte bekannt:
punkt (1/0)
punkt (2/0)
punkt (-3/4) ist ein Extrempunkt.
Bestimmen sie die Funktionsgleichung f(x).

f(x) = ax^3 +bx²+cx+d
f'(x) = 3ax²+2bx+c

1. 0=a*1^3+b*1²+c*1+d
2. 0=a*2^3+b*2²+c*2+d
3. 4=a*(-3)^3+b*(-3)²+c*(-3)+d
4. 0=3a*(-3)²+2b*(-3)+c

wäre nett wenn jemand mal drüber schuan könnte ob ich die 4 Informationen richtig aufgeschrieben habe.Danke
Lukas1990
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Anmeldungsdatum: 17.09.2007
Beiträge: 552
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 20:51:55    Titel:

Ja die Bedingungen sind korrekt, allerdings kannste dir die 3. sparen Wink Aber wenn du was mehr rechnen willst, gerne Razz
chris_90
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Anmeldungsdatum: 19.10.2008
Beiträge: 19
Wohnort: Bad Homburg

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 21:30:03    Titel:

wieso kann ich die 3. weg lassen? Danke
Lukas1990
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Anmeldungsdatum: 17.09.2007
Beiträge: 552
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 22:15:44    Titel:

Weil du deine Bedingung (-3/4) schon in der 4. hast, als Extremwert. Ist also unnütz. Hätteste mehr Variablen wäre es vlt nötig.
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 22:32:43    Titel: Re: Bestimmung einer Funktionsgleichung f(x)

chris_90 hat folgendes geschrieben:
Hallo,
habe folgende Aufgabe zu lösen:

Die Funktionen f(x) ist vom dritten Grad. Von der Funktion sind folgende Punkte bekannt:
punkt (1/0)
punkt (2/0)
punkt (-3/4) ist ein Extrempunkt.
Bestimmen sie die Funktionsgleichung f(x).

f(x) = ax^3 +bx²+cx+d
f'(x) = 3ax²+2bx+c

1. 0=a*1^3+b*1²+c*1+d
2. 0=a*2^3+b*2²+c*2+d
3. 4=a*(-3)^3+b*(-3)²+c*(-3)+d
4. 0=3a*(-3)²+2b*(-3)+c

wäre nett wenn jemand mal drüber schuan könnte ob ich die 4 Informationen richtig aufgeschrieben habe.Danke


Leider versteh ich den Einwand von Lukas nicht, aber deine Gleichungen sidn richtig.
Lukas1990
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Anmeldungsdatum: 17.09.2007
Beiträge: 552
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 22:43:54    Titel:

Naja, es ist ja alles richtig, nur du wirst die Zeilfunktion auch mit den Gleichungen 1,2 und 4 lösen können Wink
Manusdeorum
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Anmeldungsdatum: 25.01.2007
Beiträge: 934
Wohnort: Essen

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 22:56:15    Titel:

Lukas1990 hat folgendes geschrieben:
Naja, es ist ja alles richtig, nur du wirst die Zeilfunktion auch mit den Gleichungen 1,2 und 4 lösen können Wink



4 Variablen -->4 Gleichungen

Es werden alle 4 ZWINGEND benötigt, um eine eindeutige Lösung zu erhalten.

Der Extrempunkt (-3/4) enthält zwei Informationen, welche beide (wie auch im Eingangspost gemacht) verwendet werden müssen.
Lukas1990
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Anmeldungsdatum: 17.09.2007
Beiträge: 552
Wohnort: Köln

BeitragVerfasst am: 01 Dez 2008 - 22:58:29    Titel:

Aso, ohm, sry, habe 3 Variablen gesehen Wink Tut mir leid, also kommando zurück Wink Alles okay.
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