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von s(t) zu V(t)
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Sub-_-optimal
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Anmeldungsdatum: 25.11.2008
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 15:51:58    Titel: von s(t) zu V(t)

Eine Kugel, die in einer Flüssigkeit fällt, bewege sich nach folgender Weg-
Zeit-Abhängigkeit: s(t)=V0*t+(V0/x)*e^(-xt)+S0....

x=O,45s^-1 V0=4cm/s S0=437mm

Leiten Sie v(t) und a(t) allgemein ab!

hmmm ja.... also ich hab mir gedacht s=dv/dt -> dv=s*dt

also V(t)=V0*t+(V0/x)*e^(-xt)+S0dt V(t)= t+(1/x)*e(-xt)+S0.... irgendwie finde ich aber, dass falsch aussieht und bräuchte dafür mal ne bestätigung bzw. n Kommentar was genau falsch ist... Confused

Danke schonmal
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 15:57:10    Titel:

Versuche es doch einmal damit:
v = ds/dt Wink
Sub-_-optimal
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Anmeldungsdatum: 25.11.2008
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 16:01:12    Titel:

kannst mir mal ne kleine anleitung gaben... also mathematisches differenzieren und integrieren is kein großes problem... das f(x)=3x^2 f'(x)=6x is kann man sich leichter vorstellen als bei so einer komplexen physikalsichen gleichung... 5 stunden sitz ich jetz schon an dem mist ^^
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 16:13:10    Titel:

Ich verstehe nicht ganz, warum du mit dieser "komplexen physikalischen Gleichung" Probleme hast. Für das Ableitung ist doch erstmal die physikalische Aussage der Gleichung uninteressant. Es ist doch ähnlich wie f(x) = x + e^x/x. Wenn du mit dem Differenzieren keine Probleme hast, solltest du es auch bei s(t) hinbekommen.
Die Physik kommt doch erstmal nur ins Spiel, wenn du die Beziehungen der Größen wissen musst. Also z.B. ist eine Geschwindigkeit die Änderung des Ortes pro Zeit, also v = ds/dt.
Wenn du das weißt, musst du ja nur noch s(t) nach t ableiten.
Sub-_-optimal
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Anmeldungsdatum: 25.11.2008
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 16:23:35    Titel:

also v=s/t V gleich ds/dt ich muss nach t ableiten... weil ds von der ändrung meines dt abhängt... dass hab ich soweit verstanden... ich versteh aber nicht wie ich ds/dt im ende als gleichung ausdrücken soll... vllt stell ich mich zu doof oder denke zu kompliziert
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 16:31:38    Titel:

Ich versuche es anhand von f(x) zu erklären, wenn ich dein Problem richtig verstanden habe.
Die Ableitung von f(x) wird mit f'(x) bezeichnet. Eine andere Bezeichnung ist df/dx, du leitest also f nach x ab.
Entsprechend ist nun deine Geschwindigkeit v = ds/dt gleich deinem Ergebnis, wenn du s(t) nach t ableitest.
Sub-_-optimal
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Anmeldungsdatum: 25.11.2008
Beiträge: 55

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 16:43:39    Titel:

d.h. ich leite die funktion s(t) nach t ab wie ich mein f(x) nach x ableite.....
und wenn ich a rausbekommen würde ich dann mein V wiedrum nach t ableiten müssen?!
sm00ther
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Anmeldungsdatum: 27.01.2008
Beiträge: 4451

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2008 - 19:05:22    Titel:

jo man.

in Mathe lernt ihr wunderbar, wie man ableitet. Aber was dahinter steckt, scheinen die wenigsten zu kapieren.

Wenn du eine Funktion ableitest, also von f(x) zu f'(x), wendest du den Differentialoperator d/dx auf die Funktion f(x) an. an.

Kannst das deinem Lehrer ja mal sagen, vielleicht erinnert er sich ja wieder dran.

Oder du passt natürlich in Mathe besser auf Wink

Zitat:
und wenn ich a rausbekommen würde ich dann mein V wiedrum nach t ableiten müssen?!

Vollkommen richtig.
a = (d/dt)s(t) = ds(t)/dt = v'(t)

MfG
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