Hermitesche Matrix -> Reelle Diagonalelemen und Eigenwert

nappy · Junior Member Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 87 Wohnort: Bremen

Hi, ich soll in einer Aufgabe zeigen:
a) dass die Diagonalelemente einer hermiteschen Matrix (n x n) reell sind.
b) Das eine hermitesche Matrix (n = 2) relle Eigenwerte hat.

a)
Eine hermitesche Matrix A heißt ja hermitesch, wenn A^T = A¯
Wenn ich diese beiden Matrizen z.B. zusammenfasse, komm ich aufs gewünschte Ergebnis. Das ist aber nicht richtig.

Wie könnt ich da vorgehen?

b)
Hier so ähnlich. Ich hab keine Ahnung, wie ich eine allg. hermitesche Matrix herleite, mit der ich rechnen kann.

Für die Eigenwerten würd ich dann folgendes machen:
EW = det(A-I*λ) => 0 = det(A)
und nach λ umstellen.

Habt ihr paar Vorschläge?
Greets
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