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Schnittwinkel mit y-Achse, Funktionsschar
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Annalena007
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Anmeldungsdatum: 10.06.2007
Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2008 - 18:52:20    Titel: Schnittwinkel mit y-Achse, Funktionsschar

Hallo ihr Lieben,

ich untersuche gerade die Funktionsschar fa(x)=(e^x)-ax*(e^x) und soll nun bestimmen, welche Scharfunktion die y-Achse unter einem Winkel von 30° schneidet.

Ich weiß, dass dies bedeutet, dass die x-Achse unter einem Winkel von 60° geschnitten wird. Wie genau berechne ich aber nun das benötigte a?
Habe bereits berechnet, dass die Nullstelle der Schar immer bei 1/a liegt.
Es wäre wirklich super, wenn mir mal jemand von euch ein wenig auf die Sprünge helfen könnte.
Schon mal vielen Dank und liebe Grüße!
Annalena
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2008 - 18:54:21    Titel:

m = tan (alpha)

m ist dabei die Steigung an Punkt.
Annalena007
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Anmeldungsdatum: 10.06.2007
Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2008 - 18:57:40    Titel:

Genau, und dann ist im Bogenmaß angegeben m=0,32.
Aber welche Gleichung kann ich denn nun lösen, um a herauszufinden. Wenn ich fa'(1/a)=0,32 setze, kriege ich irgendwie nichts Gescheites raus.
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2008 - 19:28:17    Titel:

Also ich erkenne das Problem nun auch. Leider ist das nur numerisch zu lösen.

Siehe : http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren
http://de.wikipedia.org/wiki/Regula_Falsi
Annalena007
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Anmeldungsdatum: 10.06.2007
Beiträge: 65

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2008 - 19:43:31    Titel:

Alles klar, dann trotzdem vielen Dank!
Werde es jetzt einfach mal so versuchen.
Liebe Grüße! Smile
Annalena
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