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Kurvendiskussion
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sCaLLe
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 16:34:48    Titel: Kurvendiskussion

Hey Leute.
Ich grübel schon ne ganze Zeit lang an dieser Aufgabe:

" Gegeben ist die Funktion: f_k(x) = x * (lnk -k)
a) Geben Sie mit kurzer Erläuterung kurz den Definitionsbereich der Funktion an
b) Berechnen Sie Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen
c) Berechnen Sie einen Stammfunktionsterm von "x*lnx" als "x^2/2 * (lnx-1/2)" "

Was mich bei a) am meisten beschäftigt ist:
Kann der Term (lnk - k) zu Null werden?

Danke für eure Lösungen!
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 18:41:30    Titel:

Verstehe das nicht ganz

f_k(x) = x * (lnk -k) ist eine Kurvenschar mit dem Parameter k.

ln(k)-k ist somit eine Konstante. Damit ist

f_k(x) = x * (lnk -k) eine Ursprungsgerade.

Hat also weder Extrem- noch Wendepunkte und hat die Nullstelle
im Ursprung.

f_k(x) ist auf ganz R definiert und k muss größer 0 sein.

Gruß
Andromeda
sCaLLe
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 20:04:24    Titel:

Danke... =)

Könnte jemand noch die Aufleitung von x*lnx posten?

Laut Aufgabenstellung müsste sie: "x^2/2 * (lnx-1/2)" lauten. Komme ich aber nicht drauf ^^

Vielen Dank
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 21:51:09    Titel:



Gruß
Andromeda
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