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Symmetrie
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Jeno
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Anmeldungsdatum: 05.11.2008
Beiträge: 31
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 19:57:28    Titel: Symmetrie

Huhu, ich bins mal wieder Very Happy

Hab nen kleines Problem und zwar soll ich eine Funktionsgleichung die weder achsen- noch punktsymmetrisch ist punktsymmetrisch machen....

Aufgabe: Verschieben Sie den Graph der Funktion f derart, dass Gf punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.

Kann mir jemand helfen? Wenns geht mit Lösungswegs, so das ich das nachvollziehen kann...

f(x) = x³ + 3x² + x -1

Schon mal Danke!
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 20:58:26    Titel:

Wenn du die Funktion zeichnest, wirst du sehen, dass sie punktsymmetrisch zu ihrer Nullstelle bei N(-1/0) ist. Also verschiebe die Funktion um eine Einheit nach rechts. Weist du, wie man das macht?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 20:59:34    Titel:

.
Zitat:
Huhu, ich bins mal wieder
Very Happy .. und vermutlich hockst du ja mit deinem Heißluftballon tief unten in
ner alten Mine, so wie Manusdeorum es vorausberechnet hat?
und deshalb hat man von dir von dort auch nichts mehr gehört?


trotzdem nun noch etwas zu deinem neuen Problem
Zitat:
Verschieben Sie den Graph der Funktion f
f(x) = x³ + 3x² + x -1
derart, dass Gf punktsymmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs ist.


Zitat:

Wenns geht mit Lösungswegs, so das ich das nachvollziehen kann...

ok ..hier also ganz ausführlich:
1) Überlege allgemein: jede kubische Parabel ist punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt
2) Finde heraus , ob diese Aussage für f(x) = x³ + 3x² + x -1 zutrifft
3) Versuche, die Koordinaten des Wendepunktes W zu berechnen
4) Lese nach, wie eine Parallelverschiebung durchgeführt werden kann
5) Verschiebe mit diesem neuen Wissen das Kürvlein samt W so, dass W sich im Ursprung wiederfindet.
&) Wenn du jetzt noch die Gleichung der verschobenen Parabel in der Form y= x³ + ax aufschreibst,
bist du erfolgreich fertig Wink


PS:
1) wie gross ist eigentlich nun das a ?
2) und glaube ja nicht, dass das immer mit den Nullstellen funktionniert Very Happy
.
Jeno
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Anmeldungsdatum: 05.11.2008
Beiträge: 31
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 21:04:34    Titel:

Oh man... also ich wa letzten Montag net da als wir Wendepunkt behandelt haben... Shocked

eigentlich brauch ich nur die neu gleichung... der rechenweg is egal
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 21:13:25    Titel:

.
Zitat:
brauch nur die neu gleichung... der rechenweg is egal
............. Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad ........................... Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad Evil or Very Mad
.
Jeno
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Anmeldungsdatum: 05.11.2008
Beiträge: 31
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 10 Dez 2008 - 21:16:53    Titel:

und was soll ich darunter jetzt verstehn?

Mein Prolem is, das mein Kopf das jetzt net mehr kann... arbeite schon den ganzen tag an mathe... und mir fehlen nur noch 2 aufgaben...

Und mit dem Wendepunkt kann ich nicht viel anfangen, weiß zwar wo er liegt etc. aber naja
Tiamat
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Anmeldungsdatum: 25.01.2008
Beiträge: 2092
Wohnort: Aurich

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2008 - 07:33:33    Titel:

Einen Wendepunkt berechnest du, indem du die zweite Ableitung der Funktion gleich Null setzt und auflöst. Die dabei gefundenen Punkte setzt du in die dritte Ableitung ein; ist diese ungleich Null, liegt ein Wendepunkt vor.
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