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Induktion
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beckylein9
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Anmeldungsdatum: 21.11.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2008 - 15:44:38    Titel: Induktion

Hallo,

ich muss einen Induktionsbeweis machen, leider hab ich das noch nie vorher gemacht..hab nur kurz ne kleine Zwischenfrage und zwar habe ich einmal

1/6 * n +(n+1) * (2n +1)= die summe der quadrate der ersten n natürlichen zahlen

setzt man für n 1 ein sieht man, dass dies zutrifft, das ist ja der induktionsanfang....

nun muss ich für den induktionsschluss n+1 einsetzen....wie sieht die gleichung dann aus? ich weiß nicht genau wo ich das nun einsetzen muss....

meine lösung wäre:

1/6 * (n+1) * (n+1) * (2n+1)

aber das ist sicher falsch....wie geht das?
Rechenschieber
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Anmeldungsdatum: 06.10.2008
Beiträge: 1187
Wohnort: Dorsten (NRW)

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2008 - 15:48:43    Titel:

Hallo,
magst erst einmal lesen?
http://de.wikipedia.org/wiki/Induktion_(Mathematik)
LGR
beckylein9
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Anmeldungsdatum: 21.11.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2008 - 15:49:23    Titel:

kleiner tippfehler also es heißt: 1/6 *n*(n+1)*(2n+1)
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2008 - 15:54:04    Titel: Re: Induktion

beckylein9 hat folgendes geschrieben:

nun muss ich für den induktionsschluss n+1 einsetzen....wie sieht die gleichung dann aus? ich weiß nicht genau wo ich das nun einsetzen muss....

meine lösung wäre:

1/6 * (n+1) * (n+1) * (2n+1)

aber das ist sicher falsch....wie geht das?


Ja, das ist sicherlich falsch.
Du musst doch einfach nur jedes n durch (n+1) ersetzen.
Den Tipp vom Rechenschieber unterstütze ich übrigens Wink
beckylein9
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Anmeldungsdatum: 21.11.2008
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2008 - 15:58:37    Titel:

haha ja ich wirke wohl ewas ahnungslos.....^^ aber in meiner mathe vorlesung kriegt man auch ncihts beigebracht bin grad auch am lesen....also ich versuchs trotzdem nochmal:

1/6 * (n+1)*(n+1+1)*((n+1)*(n+1)+1)

1/6* (n+1)*(n+2)*(2n+3)

?
Jockelx
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Anmeldungsdatum: 24.06.2005
Beiträge: 3596

BeitragVerfasst am: 11 Dez 2008 - 16:16:55    Titel:

Ja, ist richtig.
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