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Umgekehrte Kurvendiskussion
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scorpion2006
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 20:48:11    Titel: Umgekehrte Kurvendiskussion

Hallo,ich brauche Hilfe.Ich muss die folgende Aufgabe lösend aber weiß leider nicht wie ich vorgehen soll:

Bestimmen Sie die Gleichung einer Funktion f mit den angegeben Eigenschaften.Das zur Y-Achse symmetrische Schaubild einer GRF vierten Grades geht durch P(0/2) und hat bei x=2 ein Extremum.Es berührt dort die X-Achse.

Ich wäre für eine Hilfe sehr dankbar.
Dings
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 21:14:38    Titel:

- vierten gerades
- zur y-achse symmetrisch
- P(0/2)
- f'(2) = 0 und f''(2) != 0
?- f(2) = 0

Vierten Gerades?
Ansatz:
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
f'(x) = 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d

Symmetrie:
Bei der Symmetrie war das doch so, dass die geraden oder ungeraden Potenzen wegfallen....bin mir nicht mehr 100% sicher Wink

P(0/2) -> e = 2

f'(2) = 0 -> 24a + 12b + 4c + d = 0

? f(2) = 0 -> 16a + 8b + 3c + 2d + e = 0

und so weiter...hoffentlich konnte ich helfen =)
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Apr 2005 - 22:49:34    Titel:

Naja schon,aber leider ist mir das immernoch nicht ganz klar.Könntest du das mal vielleicht etwas genauer beschreibe?Vielleicht Schritt für Schritt???
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