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Stammfunktion cos³(x)
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StefanS
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Anmeldungsdatum: 23.11.2008
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2008 - 18:10:05    Titel: Stammfunktion cos³(x)

Guten Abend,

ich möchte euch mal bitten, meine Aufgabe zu kontrollieren.

Wir sollen die Stammfunktion zu cos³(x) mit Hilfe von subsitution bilden:

int cos³(x) dx

int cos²(x)*cos(x) dx

int (1-sin(x))*cos(x) dx z=sin²(x)

int (1-z)*cos(x) dz/(-2cos(x)) =)dx*z'=dz

int (1-z) dz/(-2) =)dx=dz/(-2cos(x))

int -0,5+0,5z dz

int -0,5 dz + int 0,5z dz

-0,5z+0,25z²

ist das soweit richtig?

gruss
stefan
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 14 Dez 2008 - 21:40:00    Titel:

.
Zitat:
Stammfunktion cos³(x)

vielleicht bringt dich die folgende Formel schneller ins gewünschte Ziel
- du kannst sie leicht selbst herleiten und du findest sie notfalls in jeder Formelsammlung - :

cos(3x) = 4 cos³(x) - 3 cos(x) ... Wink

.
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