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rollen auf kugelbahn
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qwertz1
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Anmeldungsdatum: 02.12.2008
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 16 Dez 2008 - 23:38:42    Titel: rollen auf kugelbahn

hallo,
bin mir nicht sicher, ob ich bei dieser aufgabe richtig argumentiert habe.

eine kugel mit dem radius r rollt auf einer kugelförmigen schale. der massenmittelpunkt mmp der kugel bewegt sich dabei auf der bahn R. die schale hat damit den radius r+R.

ich möchte die winkelgeschwindigkeit der kugel ausrechnen,mit der sie rotiert beim rollen, wenn die bahngeschwindigkeit v des mmp gegeben ist.

meine argumentation:

-bei einer umdrehung der kugel legt diese eine strecke von 2Pi*r auf der schalenoberfläche zurück.

-dabei überstreicht R+r den winkel phi=bogenlänge/radius zur vertikalen
phi=2*Pi*r/(R+r)

-der mmp legt dabei nur eine kleinere entfernung zurück, er ist ja auf einer anderen bahn:
s = phi*R

-mit der geschwindigkeit v braucht der mmp für die strecke s
T=s/v

-die winkelgeschwindigkeit ist ja dwinkel/dzeit=w
w=2*Pi/T
mit eingesetzten werten kommt dann w=(R+r)/(r*R)*v raus.

stimmt diese vorgehensweise? habe ich einen fehler gemacht?

danke erstmal!!!
Mik05
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Anmeldungsdatum: 02.05.2006
Beiträge: 349

BeitragVerfasst am: 18 Dez 2008 - 14:05:30    Titel:

Also ich kann deinen Lösungsweg folgen und halte ihn für richtig.
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